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若幂级数an(x+1)n在x=1点处发散,则此幂级数在=点处( )
若幂级数an(x+1)n在x=1点处发散,则此幂级数在=点处( )
admin
2017-05-18
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问题
若幂级数
a
n
(x+1)
n
在x=1点处发散,则此幂级数在=
点处( )
选项
A、条件收敛.
B、绝对收敛.
C、发散.
D、敛散性不能确定.
答案
D
解析
本题主要考查阿贝尔定理的条件与结论.
因为幂级数
a
n
(x+1)
n
在x=1点处发散,由阿贝尔定理,该幂级数在适合|x+1|>|1+1|=2的范围内,即x∈(-∞,-3)∪(1,+∞)时发散,但x=
(-∞,-3)∪(1,+∞),所以该幂级数在x=
点处的敛散性不能确定.故应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dqu4777K
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考研数学一
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