若幂级数an(x+1)n在x=1点处发散，则此幂级数在=点处( )

admin2017-05-18 22

问题若幂级数

a_n(x+1)ⁿ在x=1点处发散，则此幂级数在=

点处( )

选项 A、条件收敛．
B、绝对收敛．
C、发散．
D、敛散性不能确定．

答案D

解析本题主要考查阿贝尔定理的条件与结论．
因为幂级数

a_n(x+1)ⁿ在x=1点处发散，由阿贝尔定理，该幂级数在适合｜x+1｜＞｜1+1｜=2的范围内，即x∈(-∞，-3)∪(1，+∞)时发散，但x=

(-∞，-3)∪(1，+∞)，所以该幂级数在x=

点处的敛散性不能确定．故应选D．

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考研数学一

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设常数a≠1/2,则=________．
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(2010年试题，19)设P为椭圆面S：x2+y2+z2一yz=1上的动点，若S在点P处的切平面与xOy平面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲线积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分．

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