(1999年)y"一4y—e2x的通解为y=____________．

admin2018-07-01 58

问题 (1999年)y"一4y—e^2x的通解为y=____________．

选项

答案C₁e^-2x+C₂e^2x+[*]xe^2x．

解析特征方程为λ²一4=0，则λ=一2，λ₂=2，从而齐次方程的解为

由于λ=2为特征方程单根，则非齐次待定特解可设为
y^*=Axe^2x
代入原方程得

故所求通解为 y=C₁e^-2x+C₂e^2x+

xe^2x

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考研数学一

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