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已知y1=e3x一xe2x,y2=ex一xe2x,y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程的通解为y=____________.
已知y1=e3x一xe2x,y2=ex一xe2x,y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程的通解为y=____________.
admin
2016-08-14
24
问题
已知y
1
=e
3x
一xe
2x
,y
2
=e
x
一xe
2x
,y
3
=一xe
2x
是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程的通解为y=____________.
选项
答案
C
1
e
x
+C
2
e
3x
—xe
2x
.
解析
由题设知
y
1
—y
3
=e
3x
,y
2
一y
3
=e
x
为齐次方程两个线性无关的特解,则非齐次方程的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
3x
—xe
2x
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0
考研数学一
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