已知y1=e3x一xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=____________．

admin2016-08-14 55

问题已知y₁=e^3x一xe^2x，y₂=e^x一xe^2x，y₃=一xe^2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=____________．

选项

答案C₁e^x+C₂e^3x—xe^2x．

解析由题设知
y₁—y₃=e^3x，y₂一y₃=e^x
为齐次方程两个线性无关的特解，则非齐次方程的通解为y=C₁e^x+C₂e^3x—xe^2x

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aZw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(χ)在χ＝0处连续，且＝2，则曲线y＝f(χ)在(0，f(0))处的切线方程为_______．
设A=[α1，α2，α3，α4]，且η1=[1，1，1，1]T，η2=[0，1，0，1]T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则()．
设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)=π/3[t2f(t)-f(1)]．试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x=2=2/9
A＝，r(A)＝2，则A*χ＝0的通解为_______．
设四阶矩阵A=(aij)不可逆，a12的代数余子式A12≠0，α1，α2，α3，α4为矩阵A的列向量组，A*为A的伴随矩阵，则方程组A*x=0的通解为()．
设D是由曲线y=(0≤x≤1)与(0≤t≤π／2)所围成的平面区域，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积．
已知y1(x)=ex，y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x-1)y”-(2x+1)y’+2y=0的两个解，若u(-1)=e，u(0)=-1，求u(x)，并写出该微分方程的通解．
已知曲线L的极坐标方程为r=sin3θ(0≤θ≤π／3)，则L围成的有界区域的面积为________．
设p为常数，若反常积分∫01dx收敛，则p的取值范围是()．
设三阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．(I)证明：r(A)=2；(Ⅱ)若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．

随机试题

关于医疗卫生法基本原则的叙述，不正确的是
甲、乙、丙三人共有一辆播种机，农闲时往往有几个月搁置不用。乙、丙均想将播种机卖掉。甲外出之时，乙、丙两人就协商将播种机开往农机市场卖给了丁，卖得的价款为甲留下了一份，其他由乙、丙各自取走。甲回来后获悉此事，认为乙、丙未经自己同意无权出卖播种机。乙、丙认为应
．我国银行业协会的主管单位是()。
关于爱岗敬业，正确的说法有()。
根据材料，回答131-135题房地产开发：全市商品房施工面积10483.5万平方米，比上年下降2.5%；其中商品住宅6311.3万平方米，下降13.3%。商品房竣工面积3193.9万平方米，下降15.3%；其中商品住宅2193.3万平方米，下降2
鲁迅说过，真正的勇士，敢于正视淋漓的鲜血。和平年代，铭记历史的最好方式就是_______，因为战争岁月中_______的那些伟大的精神品质、家国情怀、坚毅勇敢、奉献牺牲，仍是我们今天不断奋进的力量。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
Theplasticflowerslookso______thatmanypeoplethinktheyarerealandcan’thelptouchingthem.
设矩阵求a，b的值；
请编写函数fun，其功能是：统计s所指字符串中的数字字符个数，并作为函数值返回。例如，s所指字符串中的内容是：2det35adh253kjsdf7/kj8655x，函数fun返回值为：11注意：部分源程序在文件PROG1．C
Althoughmostpeoplereturnfrompackageholidaysreasonablysatisfied,thist,notalwaysthe【C1】______TakeforInstance,th

最新回复(0)

已知y1=e3x一xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=____________．

考研数学一

设f(χ)在χ＝0处连续，且＝2，则曲线y＝f(χ)在(0，f(0))处的切线方程为_______．

设A=[α1，α2，α3，α4]，且η1=[1，1，1，1]T，η2=[0，1，0，1]T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则()．

设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)=π/3[t2f(t)-f(1)]．试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x=2=2/9

A＝，r(A)＝2，则A*χ＝0的通解为_______．

设四阶矩阵A=(aij)不可逆，a12的代数余子式A12≠0，α1，α2，α3，α4为矩阵A的列向量组，A*为A的伴随矩阵，则方程组A*x=0的通解为()．

设D是由曲线y=(0≤x≤1)与(0≤t≤π／2)所围成的平面区域，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积．

已知y1(x)=ex，y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x-1)y”-(2x+1)y’+2y=0的两个解，若u(-1)=e，u(0)=-1，求u(x)，并写出该微分方程的通解．

已知曲线L的极坐标方程为r=sin3θ(0≤θ≤π／3)，则L围成的有界区域的面积为________．

设p为常数，若反常积分∫01dx收敛，则p的取值范围是()．

设三阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．(I)证明：r(A)=2；(Ⅱ)若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．

关于医疗卫生法基本原则的叙述，不正确的是

．我国银行业协会的主管单位是()。

关于爱岗敬业，正确的说法有()。

根据材料，回答131-135题房地产开发：全市商品房施工面积10483.5万平方米，比上年下降2.5%；其中商品住宅6311.3万平方米，下降13.3%。商品房竣工面积3193.9万平方米，下降15.3%；其中商品住宅2193.3万平方米，下降2

Theplasticflowerslookso______thatmanypeoplethinktheyarerealandcan’thelptouchingthem.

设矩阵求a，b的值；

请编写函数fun，其功能是：统计s所指字符串中的数字字符个数，并作为函数值返回。例如，s所指字符串中的内容是：2det35adh253kjsdf7/kj8655x，函数fun返回值为：11注意：部分源程序在文件PROG1．C

Althoughmostpeoplereturnfrompackageholidaysreasonablysatisfied,thist,notalwaysthe【C1】______TakeforInstance,th

设四阶矩阵A=(aij)不可逆，a12的代数余子式A12≠0，α1，α2，α3，α4为矩阵A的列向量组，A为A的伴随矩阵，则方程组Ax=0的通解为()．