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设总体X服从于正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…X2n(n≥2)，其样本均值为，求统计量Y=的数学期望E(Y)．
设总体X服从于正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…X2n(n≥2)，其样本均值为，求统计量Y=的数学期望E(Y)．
admin
2020-03-08
16
问题
设总体X服从于正态分布N(μ，σ
2
)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X
1
，X
2
，…X
2n
(n≥2)，其样本均值为
，求统计量Y=
的数学期望E(Y)．
选项
答案
设Z
i
=X
i
+X
n+i
(i=1，2，…，n)，为从总体z中取出的样本容量为n的样本． 则E(Z
i
)=E(X
i
)+E(X
n+i
)=μ+μ=2μ D(Z
i
)=D(X
i
+X
n+i
)=D(X
i
)+D(X
n+i
)(X
i
与X
n+i
相互独立)=σ
2
+σ
2
=2σ
2
∴Z～N(2μ，2σ
2
) 由样本与总体同分布，则[*] ∵S
2
是总体Z的方差的无偏估计量 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DvS4777K
0
考研数学一
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