设总体X服从于正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…X2n(n≥2)，其样本均值为，求统计量Y=的数学期望E(Y)．

admin2020-03-08 27

问题设总体X服从于正态分布N(μ，σ²)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X₁，X₂，…X_2n(n≥2)，其样本均值为

，求统计量Y=

的数学期望E(Y)．

选项

答案设Z_i=X_i+X_n+i(i=1，2，…，n)，为从总体z中取出的样本容量为n的样本．则E(Z_i)=E(X_i)+E(X_n+i)=μ+μ=2μ D(Z_i)=D(X_i+X_n+i)=D(X_i)+D(X_n+i)(X_i与X_n+i相互独立)=σ²+σ²=2σ² ∴Z～N(2μ，2σ²) 由样本与总体同分布，则[*] ∵S²是总体Z的方差的无偏估计量 [*]

解析

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考研数学一

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设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关的解，则该方程的通解为()
设函数则f(x)在点x=0处()
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设总体X的概率密度为f(x)=，其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．求θ的最大似然估计量；
在独立的伯努利试验中，若p为一次试验中成功的概率．以X记为第r次成功出现时的试验次数，则X是随机变量，取值为r，r+1，…，称为负二项分布．记为M(r，p)．其概率分布为：P{X=k}=Ck－1r－1(1－p)k－r，k=r，r+1，…．记Y1表示首
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，X2n(n≥2)是X的简单随机样本，且及统计量统计量Y是否为σ2的无偏估计；
设f＝XTAX，g＝XTBX是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是()

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在FDM中，主要通过(1)技术，使各路信号的带宽(2)。使用FDM的所有用户(3)。从性质上说，FDM比较适合于传输(4)，FDM的典型应用是(5)。
Itisduetotheinventionofthecomputerthatmanhasbeenabletoworksomanywondersinthepastfewyears.Acase______is
A.decreasingB.underlinesC.deliveredD.missionsE.becauseF.putoffG.demandH.thoughI.playJ.improvingK.t

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