首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量.b为常数.记分块矩阵 其中A*是A的伴随矩阵,I为n阶单位矩阵. 证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA—1α≠b.
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量.b为常数.记分块矩阵 其中A*是A的伴随矩阵,I为n阶单位矩阵. 证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA—1α≠b.
admin
2018-07-31
48
问题
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量.b为常数.记分块矩阵
其中A
*
是A的伴随矩阵,I为n阶单位矩阵.
证明矩阵Q可逆的充分必要条件是α
T
A
—1
α≠b.
选项
答案
由(1)得 |PQ|=|A|
2
(b一α
—1
A
—1
α),而 |PQ|=|P||Q|.且由条件知 P|=|A|≠0→|Q|=|A|(b一α
T
A
—1
α),因而Q可逆→|Q|≠0→b≠α
T
A
—1
α.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dwg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[0,1]上连续,且0<m≤f(x)≤M,对任意的x∈[0,1],证明:
设(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=,则P{max(X,Y)>1}=___________.
设随机变量X,Y的分布函数分别为F1(x),F2(x),为使得F(x)=aF1(x)+bF2(x)为某一随机变量的分布函数,则有().
设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上,问R取何值时,球面S在定球面内的面积最大?
设A(—1,0,4),π:3x—4y+z+10=0,L:,求一条过点A与平面π平行,且与直线L相交的直线方程.
令A=[*],方程组(I)可写为AX=b,方程组(II)、(III)可分别写为ATY=0及[*]=0.若方程组(I)有解,则r(A)=r(A:b),从而r(AT)=[*],又因为(Ⅲ)的解一定为(Ⅱ)的解,所以(Ⅱ)与(III)同解;反之,若(Ⅱ)与
设f(x)在[0,1]二阶可导,且f(0)=f(1)=0,试证:ξ∈(0,1)使得
已知方程组总有解,则λ应满足__________.
计算行列式Dn=
计算行列式|A|=之值.
随机试题
哪项不是致病因子中致病能力的决定因素
现场急救火焰烧伤时哪些措施错误
X线检查诊断的结果,基本上都是肯定性诊断。
治疗肾虚型牙痛,除取主穴外,还应加()
学生的社会支持网络来自()等系统。
下列有关制定劳动定额的要求,表述不正确的是()。
以下资料,回答81-85题外出人口中大专及以上程度的人口占到了:
2007年3月27日,北京奥组委在首都博物馆隆重发布了2008年奥运会奖牌式样。奖牌背面为()。
A(Suchanextravagance)B(merelytoprovide)comfortispeculiarlyAmericaandC(strikingatoddswith)alltherecentrhetoric
Don’tworry,behappyand,accordingtoanewresearch,youwillalsobehealthy.Itisestimatedthatoverthecourseofon
最新回复
(
0
)