首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量.b为常数.记分块矩阵 其中A*是A的伴随矩阵,I为n阶单位矩阵. 证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA—1α≠b.
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量.b为常数.记分块矩阵 其中A*是A的伴随矩阵,I为n阶单位矩阵. 证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA—1α≠b.
admin
2018-07-31
51
问题
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量.b为常数.记分块矩阵
其中A
*
是A的伴随矩阵,I为n阶单位矩阵.
证明矩阵Q可逆的充分必要条件是α
T
A
—1
α≠b.
选项
答案
由(1)得 |PQ|=|A|
2
(b一α
—1
A
—1
α),而 |PQ|=|P||Q|.且由条件知 P|=|A|≠0→|Q|=|A|(b一α
T
A
—1
α),因而Q可逆→|Q|≠0→b≠α
T
A
—1
α.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dwg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续,证明:∫abf(x)dx∫abf(y)dy=[∫abf(x)dx]2.
设X1,…,X9为来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,令证明:Z~t(2).
设a是n维单位列向量,A=E一ααT.证明:r(A)<n.
设A为n阶矩阵,若Ak—1α≠0,而Akα=0.证明:向量组α,Aα,…,Ak—1α线性无关.
设A是n阶可逆矩阵,且A与A-1的元素都是整数,证明:|A|=±1.
已知a23a31aija64a56a15是6阶行列式中的一项,试确定i,j的值及此项所带符号.
已知A=是n阶矩阵,求A的特征值、特征向量并求可逆矩阵P使P-1AP=A.
设A,B为同阶方阵。(Ⅰ)若A,B相似,证明A,B的特征多项式相等;(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(Ⅰ)的逆命题不成立;(Ⅲ)当A,B均为实对称矩阵时,证明(Ⅰ)的逆命题成立。
若三阶实对称矩阵A的特征值是1,5,5,则秩r(5E-A)=______.
随机试题
酸碱指示剂一般是有机弱酸或有机弱碱,它们在不同pH值的溶液中呈现不同颜-色是因为()。
分层注水井全井注水量不应超过配注水量的±20%。()
在西方美学史上,提出“美是道德的象征”这一命题的美学家是()
成人常规心脏摄影,焦一片距离应为
“十二五”时期,要把符合落户条件的农业转移人口逐步转为城镇居民作为推进城镇化的()任务。
阶级矛盾和统治阶级内部矛盾的不可调和性,是警察产生的政治条件。( )
1.2013年6月22日,在柬埔寨首都金边召开的第37届世界遗产委员会会议一致审议通过中国的红河哈尼梯田文化景观列入《世界遗产名录》。红河哈尼梯田文化景观成为中国第31项世界文化遗产,中国世界遗产总数达到45项。汉文字史料记载就有1300多年以上
简述抵押权的实现。
信息系统项目完成后,最终产品或项目成果应置于(332)内,当需要在此基础上进行后续开发时,应将其转移到(333)后进行。(333)
HowtoReadEffectivelyManystudentstendtoreadbookswithoutanypurpose.Theyoftenreadabookslowlyandingreatdeta
最新回复
(
0
)