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  3. 设y=f(x)是微分方程y’’一2y’+4y=0的一个解，若f(x0)＞0，且f’(x0)=0，则函数f(x)在点x0 ( )

设y=f(x)是微分方程y’’一2y’+4y=0的一个解，若f(x0)＞0，且f’(x0)=0，则函数f(x)在点x0 ( )

admin2019-05-12  59
问题 设y=f(x)是微分方程y’’一2y’+4y=0的一个解，若f(x0)＞0，且f’(x0)=0，则函数f(x)在点x0    (    )
选项 A、取得极大值
B、取得极小值
C、某个邻域内单调增加
D、某个邻域内单调减少
答案A
解析 由f’(x0)=0知x0为驻点，且f’’(x0)+4f(x0)=0，又因f(x0)＞0，故f’’(x0)=一4f(x0)＜0，所以在x0处函数取极大值．
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考研数学一

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