2. 考研
  3. 设函数f(x)=x2，0≤x＜1，而s(x)=bnsinnπx，-∞＜x＜+∞，其中bn=2∫1f(x)sinnπxdx，n=1，2，3，…，则s(-1／2)等于( )

设函数f(x)=x2，0≤x＜1，而s(x)=bnsinnπx，-∞＜x＜+∞，其中bn=2∫1f(x)sinnπxdx，n=1，2，3，…，则s(-1／2)等于( )

admin2020-08-03  25
问题 设函数f(x)=x2，0≤x＜1，而s(x)=bnsinnπx，-∞＜x＜+∞，其中bn=2∫1f(x)sinnπxdx，n=1，2，3，…，则s(-1／2)等于(    )
选项 A、-1／2。
B、-1／4。
C、1／4。
D、1／2。
答案B
解析 因为s(x)是正弦级数，所以此傅里叶级数是对f(x)在(-1，0)内作奇延拓后展开的，于是和函数s(x)在一个周期内的表达式为

从而s(-1／2)=-(-1／2)2=1／4，故选B。
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考研数学一

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