设曲线=1(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n)，证明：

admin2019-06-04 34

问题设曲线

=1(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n)，证明：

选项

答案(Ⅰ)如图，由题设有y=(1－[*])ⁿ(0≤x≤1)，从而 [*] (Ⅱ)对题(Ⅰ)中的I(n)表达式，令t=sinθ，则有 [*] 将①式作如下变形 [*] 将①，②两式相加得 [*]

解析

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考研数学一

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