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设曲线=1(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n),证明:
设曲线=1(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n),证明:
admin
2019-06-04
22
问题
设曲线
=1(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n),证明:
选项
答案
(Ⅰ)如图,由题设有y=(1-[*])
n
(0≤x≤1),从而 [*] (Ⅱ)对题(Ⅰ)中的I(n)表达式,令t=sinθ,则有 [*] 将①式作如下变形 [*] 将①,②两式相加得 [*]
解析
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考研数学一
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