2. 考研
  3. 令A=[*]则(Ⅰ)可写为AX=0， [*] 则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β1，β2，…，βn为(Ⅰ)的基础解系，因此r(A)=n，β1，β2，…，βn 线性无关，Aβ1=Aβ2=……=Aβn=0[*]A(β1，β2，…，βn)=O[*]ABT=O[*]B

令A=[*]则(Ⅰ)可写为AX=0， [*] 则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β1，β2，…，βn为(Ⅰ)的基础解系，因此r(A)=n，β1，β2，…，βn 线性无关，Aβ1=Aβ2=……=Aβn=0[*]A(β1，β2，…，βn)=O[*]ABT=O[*]B

admin2022-04-02  56
问题
选项
答案令A=[*]则(Ⅰ)可写为AX=0， [*] 则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β1，β2，…，βn为(Ⅰ)的基础解系，因此r(A)=n，β1，β2，…，βn 线性无关，Aβ1=Aβ2=……=Aβn=0[*]A(β1，β2，…，βn)=O[*]ABT=O[*]BAT=O. 则α1T，α2T，…，αnT为BY=0的一组解，而r(B)=n，且α1T，α2T，…，αnT线性无关， 因此α1T，α2T，…，αnT为BY=0的一个基础解系．故(Ⅱ)的通解为 X=k1α1T+k2α2T+…+knαnT(其中k1，k2，…，kn为任意常数)．
解析
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考研数学三

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