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  3. 设f(χ，y)连续，且f(χ，y)＝χy＋f(χ，y)dσ，其中D由y＝0，y＝χ2及χ＝1围成，则f(χ，y)＝_______．

设f(χ，y)连续，且f(χ，y)＝χy＋f(χ，y)dσ，其中D由y＝0，y＝χ2及χ＝1围成，则f(χ，y)＝_______．

admin2019-08-11  40
问题 设f(χ，y)连续，且f(χ，y)＝χy＋f(χ，y)dσ，其中D由y＝0，y＝χ2及χ＝1围成，则f(χ，y)＝_______．
选项
答案χy＋[*]
解析 f(χ，y)dσ＝k，则f(χ，y)＝χy＋k，两边在D上积分得
    f(χ，y)dσ＝(χy＋k)dσ，即k＝∫01dχ(χy＋k)dy，解得k＝，
    所以f(χ，y)＝χy＋．
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考研数学二

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