设f(χ，y)连续，且f(χ，y)＝χy＋f(χ，y)dσ，其中D由y＝0，y＝χ2及χ＝1围成，则f(χ，y)＝_______．

admin2019-08-11 35

问题设f(χ，y)连续，且f(χ，y)＝χy＋

f(χ，y)dσ，其中D由y＝0，y＝χ²及χ＝1围成，则f(χ，y)＝_______．

选项

答案χy＋[*]

解析

f(χ，y)dσ＝k，则f(χ，y)＝χy＋k，两边在D上积分得

f(χ，y)dσ＝

(χy＋k)dσ，即k＝∫₀¹dχ

(χy＋k)dy，解得k＝

，
所以f(χ，y)＝χy＋

．

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