设A是n阶矩阵,Am=0,证明E-A可逆.

admin2018-06-27  27

问题 设A是n阶矩阵,Am=0,证明E-A可逆.

选项

答案由Am=0,有E-Am=E.于是 (E-A)(E+A+A2+…+Am-1)=E-Am=E. 所以E-A可逆,且(E-A)-1=E+A+A2+…+Am-1

解析
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