点P0(1，0，-1)到直线L：的距离为_______．

admin2017-12-11 50

问题点P₀(1，0，-1)到直线L：

的距离为_______．

选项

答案[*]

解析过点P₀作平面Ⅱ垂直于直线L，记平面Ⅱ与直线L的交点为P，则点P₀与P之间的距离即为点P₀到直线L的距离(如图43)．直线L的方向向量

也是所作平面Ⅱ的法向量，由平面的点法式方程，得所作平面Ⅱ为
-(x-1)-(y-0)+2(x+1)=0，即x+y-2z-3=0，
联立方程组

所以P点坐标为

，故点P₀到直线L的距离为

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