甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％. (1)甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率； (2)甲、乙两人任选一人，由此人射击，目标已被击中，求是甲击中的概率.

admin2022-09-01 36

问题甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％.
(1)甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率；
(2)甲、乙两人任选一人，由此人射击，目标已被击中，求是甲击中的概率.

选项

答案(1)设A={甲击中目标}，B={乙击中目标}，C={击中目标}，则C=A+B， P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)～P(AB)=P(A)+P(B)～P(A)P(B)=0.6+0.5～0.6×0.5=0.8 (2)设A₁={选中甲}，A₂={选中乙}，B={目标被击中}，则 P(A₁)=P(A₂)=1/2，P(B|A₁)=0.6，P(B|A₂)=0.5， [*]

解析

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考研数学三

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