设齐次线性方程组其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

admin2019-11-25 60

问题设齐次线性方程组

其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

选项

答案D＝[*]＝[a＋(n－1)b](a－b)^n－1． (1)当a≠b；a≠(1－n)b时，方程组只有零解； (2)当a＝b时，方程组的同解方程组为x₁＋x₂＋…x_n＝0，其通解为X＝k₁(－1，1，0，…，0)^T＋k₂(－1，0，1，…，0)^T＋…＋k_n－1(－1，0，…，0，1)^T(k₁，k₂，…，k_n－1为任意常数)； (3)令A＝[*]，当a＝(1－n)b时，r(A)＝n－1，显然(1，1，…，1)^T为方程组的一个解，故方程组的通解为k(1，1，…，1)^T(k为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G6D4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设齐次线性方程组其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

考研数学三

已知齐次线性方程组(I)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，一1]T，ξ3=[0，2，1，一1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．

曲线

当x＞0时，曲线y=()

设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述：①若f(x)＞g(x)，则f’(x)＞g’(x)；②若f’(x)＞g’(x)，则f(x)＞g(x)，则()

求(|x|+|y|)dxdy．其中D是由曲线xy=2，直线y=x-1，y=x+1所围成的区域．

设函数f(x)在[a，b]上有连续导数，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：(1)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；(2)在(a，b)内至少存在一点η，且η≠ξ，使得f"(η)=f(η)

求A的特征值．判断a，b取什么值时A相似于对角矩阵?

设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量，判断其是否是θ的无偏估计量．

设f（x）和φ（x）在（一∞，+∞）上有定义，f（x）为连续函数，且f（x）≠0，φ（x）有间断点，则（）

设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()

税法规定享有法定权利、负有纳税义务的单位和个人称为()。

多根多处肋骨骨折引起纵隔扑动的主要原因是

()是招标文件的重要组成部分，是指导投标人如何进行投标的重要文件。

地下工程的卷材防水层应选用()。

下列关于建设工程定额的说法正确的是()

心理学是研究()及其发生发展规律的科学。

A、 B、 C、 D、 C每组第一个图形和第三个图形关于第二个图形轴对称。

中国共产党打响武装反抗国民党反动派第一枪的事件是()。

Howdoscientistsestimatetheageoflanguage?