首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有任意两个n维向量组α1，α2，...，αm和β1，β2，...,βm，若存在两组不全为零的数 λ1，λ2，...，λm,k1，k2，...，km，使(λ1+k1)α+λ2+k2)α2+...+(λm+km)αm+=(λ1-k1)β1+(λ2-k2)β2
设有任意两个n维向量组α1，α2，...，αm和β1，β2，...,βm，若存在两组不全为零的数 λ1，λ2，...，λm,k1，k2，...，km，使(λ1+k1)α+λ2+k2)α2+...+(λm+km)αm+=(λ1-k1)β1+(λ2-k2)β2
admin
2018-11-22
19
问题
设有任意两个n维向量组α
1
，α
2
，...，α
m
和β
1
，β
2
，...,β
m
，若存在两组不全为零的数
λ
1
，λ
2
，...，λ
m
,k
1
，k
2
，...，k
m
，使(λ
1
+k
1
)α
+λ
2
+k
2
)α
2
+...+(λ
m
+k
m
)α
m
+=(λ
1
-k
1
)β
1
+(λ
2
-k
2
)β
2
…+(λ
m
-k
m
)β
m
=0，
则
选项
A、α
1
，α
2
，...，α
m
和β
1
，β
2
，...,β
m
都线性相关．
B、α
1
，α
2
，...，α
m
和β
1
，β
2
，...,β
m
都线性_无关．
C、α
1
+β
1
，α
2
+β
2
…，α
m
+β
m
，α
1
-β
1
，α
2
-β
2
…，α
m
-β
m
线性无关．
D、α
1
+β
1
，α
2
+β
2
…，α
m
+β
m
，α
1
-β
1
，α
2
-β
2
…，α
m
-β
m
线性相关．
答案
D
解析
若向量组γ
1
，γ
2
，...，γ
m
线性无关，即
若x
1
γ
1
+x
2
γ
2
+…+x
s
γ
s
=0，必有x
1
=0，x
2
=0，…，x
s
=0．既然γ
1
，γ
2
，...，γ
m
与k
1
，k
2
，...，k
m
不全为零，
由此推不出某向量组线性无关，故应排除(B)，(C)．
一般情况下，对于
k
1
α
1
+k
2
α
2
…+k
s
α
s
+l
1
β
1
+l
2
β
2
…+l
s
β
s
=0，
不能保证必有k
1
α
1
+k
2
α
2
…+k
s
α
s
=0及l
1
β
1
+l
2
β
2
…+l
s
β
s
=0，，故(A)不正确．
一般情况下，对于
k
1
α
1
+k
2
α
2
…+k
s
α
s
+l
1
β
1
+l
2
β
2
…+l
s
β
s
=0，不能保证必有k
1
α
1
+k
2
α
2
…+k
s
α
s
=0及l
1
β
1
+l
2
β
2
…+l
s
β
s
=0，，故(A)不正确．
λ
1
(α
1
+β
1
)+λ
2
(α
2
+β
2
)…+λ
m
(α
m
+β
m
)+k
1
(α
1
-β
1
)+k
2
(α
2
-β
2
)…+k
m
(α
m
-β
m
)=0，又λ
1
，λ
2
，...，λ
m
，k
1
，k
2
，...，k
m
不全为零，故α
1
+β
1
，α
2
+β
2
…，α
m
+β
m
，α
1
-β
1
，α
2
-β
2
…，α
m
-β
m
线性相关．故应选(D)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SKg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：合同。
[x]表示不超过x的最大整数，则=_______。
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X＞}=_________。
设为未知参数θ的无偏一致估计，且的()
设有一物体，占有空间闭区域Ω={(x，y，z)｜0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1}，在点(x，y，z)处的密度为p(x，y，z)=x+y+z，则该物体的质量为________。
进行5次试验，测得锰的熔化点(℃)如下：12691271125612651254已知锰的熔化点服从正态分布，是否可以认为锰的熔化点显著高于1250℃?(取显著性水平α=0．01)
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且方差σ2＞0，记的相关系数为()
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是________。
现有四个向量组①(1，2，3)T，(3，-1，5)T，(0，4，-2)T，(1，3，0)T；②(a，1，b，0，0)T，(c，0，d，2，0)T，(e，0，f，0，3)T；③(a，1，2，3)T，(b，1，2，3)T，(c，3，4，5)T，(d，0，
求极限
随机试题
衣原体
科学技术环境对国际市场营销的影响。
患者，女，13岁，凸面型，鼻唇角正常，面下1／3稍短，颏唇沟深。前牙Ⅲ度深覆，覆盖5mm，磨牙远中尖对尖关系，上颌拥挤6mm，下颌拥挤6．5mm。若该患者资料显示不允许上下前牙唇倾，治疗计划可能为
获得劳务分包资质的企业，可以承接施工总承包企业或者专业承包企业分包的劳务作业。劳务分包企业不包括()。
杭州一家大型工程装卸公司为提高竞争优势，从新加坡订购进口成套装卸设备。该设备投入使用后，接连发生非正常技术性故障，经合法检验机构检验，确认为该设备中部分关键件品质不良。境内外交易双方协商决定，对该套设备作削价30%的处理，并由境外供货商免费补偿进口部分关键
因素比较法的优点是()。
论述终身教育思潮的发展历程、核心观点及意义。
网络看起来是“连接”的，但从网络连接的原理看，又可以是“非连接的”。Internet中不是面向连接应用程序的有
局域网硬件中主要包括工作站、网络适配器、传输介质和()。
There’sbeenalotoftalk【C1】______aboutwhoshouldgotocollegeandwhoshouldnot.Andthe【C2】______thathaveguidedthista
最新回复
(
0
)
