首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
非负连续函数f(x)满足f(0)=0,f(1)=1,已知以曲线y=f(x)为曲边,以[0,x]为底的曲边梯形,其面积与f(x)的n+1次幂成正比,则f(x)的表达式为________.
非负连续函数f(x)满足f(0)=0,f(1)=1,已知以曲线y=f(x)为曲边,以[0,x]为底的曲边梯形,其面积与f(x)的n+1次幂成正比,则f(x)的表达式为________.
admin
2022-03-23
66
问题
非负连续函数f(x)满足f(0)=0,f(1)=1,已知以曲线y=f(x)为曲边,以[0,x]为底的曲边梯形,其面积与f(x)的n+1次幂成正比,则f(x)的表达式为________.
选项
答案
[*]
解析
由题意∫
0
x
f(t)dt=k[f(x)]
n+1
,其中k>0为常数,上式两边对x求导,得
f(x)=k(n+1)[f(x)]
n
f’(x)
记y=f(x),得微分方程
且y|
x=0
=0,y|
x=1
=1,解之,得
由y|
x=0
=0得C=0,再由y|
x=1
=1得
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EBR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)=下述命题成立的是()
设z=x2+y2一2ln|x|一2ln|y|(x≠0,y≠0),则下列结论正确的是
设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于
设随机变量X与Y均服从正态分布,X~N(μ,42),Y~N(μ,52),记p2=P{X≤μ一4},p2=P{Y≥μ+5},则()
设随机变量X—N(μ,σ2),σ>0,其分布函数F(x)的曲线的拐点为(a,b),则(a,b)为()
设X为随机变量,E(X)=μ,D(X)=σ2,则对任意常数C有().
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22.
已知二维随机变量(X,Y)的概率分布为又P{X=1}=0.5,且X与Y不相关.(Ⅰ)求未知参数a,b,c;(Ⅱ)事件A={X=1}与B={max(X,Y)=1}是否独立,为什么?(Ⅲ)随机变量X+Y与X-Y是否相关,是否独立?
曲线y=的斜渐近线为_____________.
设f(x)=(x-1)n(x2+5x+1)nsinx,则f(n)(1)=________.
随机试题
钢铁业取得成功与否的关键因素是()
Duringthetwentiethcenturytherehasbeenagreatchangeinthelivesofwomen.Awomanmarryingattheendofthenineteenth
A、子宫底高度在脐耻之间B、子宫底高度在脐上一横指C、子宫底高度在脐上三横指D、子宫底高度在剑突与脐之间E、子宫底高度在剑突下二横指妊娠32周末()。
A.大便秘结B.大便溏泻C.大便先干后溏D.完谷不化或五更溏泻E.泻下黄糜
在施工现场逐步开展统计分析施工项目的()排放量工作。
在Windows环境下,在给文件命名时()。
《说文解字》解读为:“大册也。”今人认为“似手捧册置于架上”。该释读与下列记录文字信息材料相关的是()。
我国各级政府2009年组织2100万城乡劳动者参加职业培训,此举所履行的政府职能是()。
试比较院体画和文人画有什么不同
Mostofusthinkweknowthekindofkidwhobecomesakiller,andmostofthetimewe’reright.Boys【C1】______about85%ofal
最新回复
(
0
)