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设曲面∑t:x2+y2+z2=t2,(t>0),取外侧,且f(t)=(x+t)2dydz+(y+t)2dzdx+(z+t)2dxdy,则f’(t)=________.
设曲面∑t:x2+y2+z2=t2,(t>0),取外侧,且f(t)=(x+t)2dydz+(y+t)2dzdx+(z+t)2dxdy,则f’(t)=________.
admin
2022-07-21
42
问题
设曲面∑
t
:x
2
+y
2
+z
2
=t
2
,(t>0),取外侧,且f(t)=
(x+t)
2
dydz+(y+t)
2
dzdx+(z+t)
2
dxdy,则f’(t)=________.
选项
答案
32πt
3
解析
由高斯公式,得
由Ω的对称性得
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ECR4777K
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考研数学三
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