2. 考研
  3. 设曲面∑t：x2+y2+z2=t2，(t＞0)，取外侧，且f(t)=(x+t)2dydz+(y+t)2dzdx+(z+t)2dxdy，则f’(t)=________．

设曲面∑t：x2+y2+z2=t2，(t＞0)，取外侧，且f(t)=(x+t)2dydz+(y+t)2dzdx+(z+t)2dxdy，则f’(t)=________．

admin2022-07-21  58
问题 设曲面∑t：x2+y2+z2=t2，(t＞0)，取外侧，且f(t)=(x+t)2dydz+(y+t)2dzdx+(z+t)2dxdy，则f’(t)=________．
选项
答案32πt3
解析 由高斯公式，得
    由Ω的对称性得
   
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考研数学三

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