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微分方程y"+2y’+2y=e-xsin x的特解形式为(其中A,B为常数) ( )
微分方程y"+2y’+2y=e-xsin x的特解形式为(其中A,B为常数) ( )
admin
2019-03-11
27
问题
微分方程y"+2y’+2y=e
-x
sin x的特解形式为(其中A,B为常数) ( )
选项
A、e
-x
(Acos x+Bsin x)
B、e
-x
(Acos x+Bx sin x)
C、xe
-x
(Acosx+Bsinx)
D、e
-x
(Axcosx+Bsinx)
答案
C
解析
对应特征方程为r
2
+2r+2=0,即(r+1)
2
=一1,特征根为r
1,2
=一1±i,而λ±iω=一1±i是特征根,所以特解的形式为y*=xe
-x
(Acos x+Bsin x).
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考研数学三
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