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admin2011-09-28 8

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考研数学一

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设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。
(1993年)设f(χ)＝∫0sinχsin(t2)dt，g(χ)＝χ3＋χ4，则当χ→0时g(χ)是g(χ)的
(1997年)已知向量组α1=(1，2，-1．1)，α2=(2．0，t，0)，α3=(0，-4，5，-2)的秩为2，则t=_______.
已知函数f(x，y)满足=2(y+1)，且f(y，y)=(y+1)2一(2一y)lny，求曲线f(x，y)=0所围图形绕直线y=一1旋转所成旋转体的体积．
(15年)函数f(x)=在(一∞,+∞)内
[2016年]已知动点P在曲y=x3上运动，记坐标原点与点P间的距离为l．若点P的横坐标时间的变化率为常数v0，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是_________．
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记若α,β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22
(2006年)设矩阵A＝，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA＝B＋2E，则｜B｜＝_______．
一个袋内装有5个白球，3个红球．第一次从袋内任意取一个球，不放回，第二次又从袋内任意取两个球，Xi表示第i次取到的白球数(i=1，2)．求：P{X1=0，X2≠0}，P{X1=X2}，P{X1X2=0}.
箱内有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个，现从箱中随机的取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数．求随机变量(X，Y)的概率分布；

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