首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,tr(A)=1,又B=且AB=O. (1)求正交矩阵Q,使得在正交变换X=QY下二次型化为标准形. (2)求矩阵A.
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,tr(A)=1,又B=且AB=O. (1)求正交矩阵Q,使得在正交变换X=QY下二次型化为标准形. (2)求矩阵A.
admin
2019-08-28
47
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=X
T
AX,tr(A)=1,又B=
且AB=O.
(1)求正交矩阵Q,使得在正交变换X=QY下二次型化为标准形.
(2)求矩阵A.
选项
答案
(1)由AB=O得[*]=0,即α
1
=[*],α
2
=[*]为λ=0的两个线性无关的特征向量,从而λ=0为至少二重特征值,又由tr(A)=1得λ
3
=1, 即λ
1
=λ
2
=0,λ
3
=1. 令λ
3
=1对应的特征向量为α
3
=[*] 因为A
T
=A,所以 [*] 解得λ
3
=1对应的线性无关的特征向量为α
3
=[*] 令γ
1
=[*],γ
2
=[*],γ
3
=[*],所求的正交矩阵为[*] 且X
t
AX[*]y
3
2
. (2)由 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kvJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由χ-y=0,χ+y=2与y=0所围成的三角形区域.(Ⅰ)求X的概率密度fx(χ);(Ⅱ)求条件概率密度fX|Y(χ|y).
确定a、b,使得当x→0时,a—cosbx+sin3x与x3为等价无穷小.
设A是3阶方阵,A*是A的伴随矩阵,A的行列式|A|=1/2,求行列式|(3A)-1-2A*|的值.
设A=,A*是A的伴随矩阵,则(A*)-1=_______.
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是矩阵A的伴随矩阵,则()
下列矩阵中,与矩阵相似的为()
向量组α1,α2,…,αs线性无关的充分条件是()
下列说法正确的是().
随机试题
抽油机井资料录取要求是()。
注册会计师审计与内部审计虽然存在很大的区别,但注册会计师可以通过对被审计单位内部审计的了解来考虑是否利用其工作成果,这是因为()
根据我国法律规定,应当不公开审理的案件有:()
[2009年,第5题]函数y=在x处的导数是()。
项目管理实施规划应由()进行组织编制。
平行登记是指把一项经济业务记人总分类账户的同时,也记入有关的明细分类账户。这里所指的“同时”,不一定是同一天。()
教育这一社会现象的根本属性是它的()
Oldpeoplearealwayssayingthattheyoungarenotwhattheywere.Thesame【C1】______ismadefromgenerationtogenerationand
Ifthestackisfullanddoesnotcontainenoughspacetoacceptanentitytobepushed,thestackisthenconsideredtobeina
"Avoidtherush-hour"mustbethesloganoflargecitiesallovertheworld.Whereveryoulook,it’speople,people,people.The
最新回复
(
0
)