首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1=(a,3,1)T,α2=(2,6,3)T,α3=(1,2,1)T,α4=(2,3,1)T的秩为2,求a,b的值及该向量组的一个极大线性无关组,并把其余向量用此极大线性无关组线性表示.
设向量组α1=(a,3,1)T,α2=(2,6,3)T,α3=(1,2,1)T,α4=(2,3,1)T的秩为2,求a,b的值及该向量组的一个极大线性无关组,并把其余向量用此极大线性无关组线性表示.
admin
2019-12-26
25
问题
设向量组α
1
=(a,3,1)
T
,α
2
=(2,6,3)
T
,α
3
=(1,2,1)
T
,α
4
=(2,3,1)
T
的秩为2,求a,b的值及该向量组的一个极大线性无关组,并把其余向量用此极大线性无关组线性表示.
选项
答案
令A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),对矩阵作初等行变换,得 [*] 由于r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=2,即r(A)=2,由上面行阶梯形结果可知第1,2两行必是非零行,要使r(A)=2,第3行应 为零,即2-a=0,6a+b-ab-7=0,解得a=2,b=5,此时向量组的秩为2. 取α
1
,α
3
为向量组的极大线性无关组,为把α
2
,α
4
用该极大线性无关组线性表示,进一步将A化为 [*] 于是得α
2
=-α
1
+4α
3
,α
4
=α
1
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EGD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知β可用α1,α2,…,αs线性表示,但不可用α1,α2,…,αs-1线性表示.证明(1)αs不可用α1,α2,…,αs-1线性表示;(2)αs可用α1,α2,…,αs-1,β线性表示.
设A=(α1,α2,…,αn)是实矩阵,证明ATA是对角矩阵α1,α2,…,αn两两正交.
设f(x,y)连续,且f(x,y)=x+,x=1,y=2所围成的区域,则f(x,y)=________。
设f(x)是奇函数,且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2),又f(1)=a,其中a为常数.若n为整数,则f(n)=_______.
行列式的第4行各元素的余子式之和的值为_______.
若x→0时,(1-ax2)1/4-1与xsinx的等价无穷小,则a=________.
设A是5阶方阵,且A2=O,则r(A*)=________.
设an>0,p>1,且收敛,则p的取值范围为_________.
已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4],α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α1,α2线性无关,若β=α1+2α2一α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4,则Ax=β的通解为________.
随机变量X可能取的值为一1,0,1.且知EX=0.1,EX2=0.9,求X的分布列。
随机试题
改变二重积分I=∫01dx∫02xf(x,y)dy的次序,则I=________.
田某,男,50岁。1个月前因劳累过度,出现形体倦怠,头晕泛恶,纳食不佳,厌食油腻,过一周后两目黄染,随后皮肤亦黄,黄色尚鲜明,伴胁痛,脘胀,头重如裹,小便短黄,大便稀溏,舌苔黄腻,脉濡缓。此时诊断为( )。
产品生命周期策略中,在()的策略中应保持适当而薄利的价格,并根据用户的需要对房屋做某些改良,为开发建设新型的房地产做准备。
某水利枢纽工程由电站、溢洪道和土坝组成。土坝的结构形式为均质土坝,上游设干砌石护坡,下游设草皮护坡和堆石排水体,坝顶设碎石路,工程实施过程中发生下述事件:事件1:项目法人要求该工程质量监督机构对于大坝填筑按《水利建设工程单元工程施工质量验收评定标
( )是前后工作之间有多种逻辑关系的肯定型网络计划。
欧洲主权债务危机的爆发,反映出欧洲经济社会发展的深层次矛盾是()。①欧盟快速扩张与内部协调不畅的矛盾②统一货币政策与分散财政政策的矛盾③保障社会福利与追求经济效率的矛盾④社会市场经济模式与新自由主义模
MicrosoftcompanyinthesoftwareworldKapor’spurposeoffundingOSAFisto
A、Athome.B、HeiswatchingTV.C、Helikessports.A
Whatisnottheelementindefininglanguage?
A、Atawarehouse.B、Inashoppingcafeteria.C、Atthecampuscafeteria.D、Atthemuseumentrance.D
最新回复
(
0
)