已知A＝，A是A的伴随矩阵，求A的特征值与特征向量．

admin2017-08-18 40

问题已知A＝

，A^*是A的伴随矩阵，求A^*的特征值与特征向量．

选项

答案因为A＝[*]＝B一E，而r(B)＝l，则有｜λE－B｜＝λ³一6λ²．所以矩阵B的特征值是6，0，0．故矩阵A的特征值是5，一1，一1．又行列式｜A｜＝5，因此A^*的特征值是1，一5，一5．矩阵B属于λ＝6的特征向量是α₁＝(1，1，1)^T，属于λ＝0的特征向量是α₂＝(一1，1，0)^T和α₃＝(一1，0，1)T．因此A。属于λ＝1的特征向量是k₁α₁(k₁≠0)，属于λ＝一5的特征向量是k₂α₂＋k₃α₃(k₂，k₃不全为0)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EIr4777K

考研数学一

相关试题推荐

(2004年试题，1)把x→0+时的无穷小量排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是()．
设f(x)在[一δ，δ]有定义，且f(0)=f’(0)=0，f’’(0)=a>0，又收敛，则p的取值范围是
已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2Aα3=8α1+6α2—5α3．写出与A相似的矩阵B；
设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax3x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中求(A一3E)b．
设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax3x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中用正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用正交变换；
微分方程ydx—xdy=x2ydy的通解为___________．
设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所同成．过z轴上点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径的圆面．若以每秒vn体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．求灌满容器所需时间．
求微分方程y’’(3y’2—x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．
计算下列各题：(Ⅰ)设，其中f(t)三阶可导，且f″(t)≠0，求；(Ⅱ)设求的值．

随机试题

关于蛋白质二级结构的叙述，错误的是
某些药物的剂量过大或药物在体内蓄积过多时会对机体产生危害性反应，如肝功能损害、致突变、致癌等，这些属于药物不良反应中的()。
某厂工人田某体检时被初诊为脑瘤，万念俱灰，既不复检也未经请假就外出旅游。该厂以田某连续旷工超过15天，严重违反规章制度为由解除劳动合同。对于由此引起的劳动争议，下列哪些说法是正确的?
砖的强度等级一般分为()①MU10；②MU15；③MU20；④MU25；⑤MU30；⑥MU35；⑦MU40；⑧MU45；⑨MU50
下列不属于施工成本分析的基本方法的是(　　)。
物流职能可以分解为三种状态：运动状态、静动状态和静止状态，下列活动属于静止状态的是()。
组织能力
下列情形中，属于犯罪未遂的是()。
Manycriticsconsiderthatfarmorestressisplacedonachievementsinathleticsthanintheacademicsphere.We’retoldthati
BeijingOperaisalsocalledPekingOpera.Itcameintobeingafter1790whenthefamousfourAnhuioperatroupes(戏班)cametoB

最新回复(0)

已知A＝，A*是A的伴随矩阵，求A*的特征值与特征向量．

考研数学一

(2004年试题，1)把x→0+时的无穷小量排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是()．

设f(x)在[一δ，δ]有定义，且f(0)=f’(0)=0，f’’(0)=a>0，又收敛，则p的取值范围是

已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2Aα3=8α1+6α2—5α3．写出与A相似的矩阵B；

设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax3x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中求(A一3E)b．

设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax3x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中用正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用正交变换；

微分方程ydx—xdy=x2ydy的通解为___________．

求微分方程y’’(3y’2—x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．

计算下列各题：(Ⅰ)设，其中f(t)三阶可导，且f″(t)≠0，求；(Ⅱ)设求的值．

关于蛋白质二级结构的叙述，错误的是

某些药物的剂量过大或药物在体内蓄积过多时会对机体产生危害性反应，如肝功能损害、致突变、致癌等，这些属于药物不良反应中的()。

某厂工人田某体检时被初诊为脑瘤，万念俱灰，既不复检也未经请假就外出旅游。该厂以田某连续旷工超过15天，严重违反规章制度为由解除劳动合同。对于由此引起的劳动争议，下列哪些说法是正确的?

砖的强度等级一般分为()①MU10；②MU15；③MU20；④MU25；⑤MU30；⑥MU35；⑦MU40；⑧MU45；⑨MU50

下列不属于施工成本分析的基本方法的是( )。

物流职能可以分解为三种状态：运动状态、静动状态和静止状态，下列活动属于静止状态的是()。

组织能力

下列情形中，属于犯罪未遂的是()。

Manycriticsconsiderthatfarmorestressisplacedonachievementsinathleticsthanintheacademicsphere.We’retoldthati

BeijingOperaisalsocalledPekingOpera.Itcameintobeingafter1790whenthefamousfourAnhuioperatroupes(戏班)cametoB

已知A＝，A是A的伴随矩阵，求A的特征值与特征向量．

下列不属于施工成本分析的基本方法的是(　　)。