已知A＝，A是A的伴随矩阵，求A的特征值与特征向量．

admin2017-08-18 59

问题已知A＝

，A^*是A的伴随矩阵，求A^*的特征值与特征向量．

选项

答案因为A＝[*]＝B一E，而r(B)＝l，则有｜λE－B｜＝λ³一6λ²．所以矩阵B的特征值是6，0，0．故矩阵A的特征值是5，一1，一1．又行列式｜A｜＝5，因此A^*的特征值是1，一5，一5．矩阵B属于λ＝6的特征向量是α₁＝(1，1，1)^T，属于λ＝0的特征向量是α₂＝(一1，1，0)^T和α₃＝(一1，0，1)T．因此A。属于λ＝1的特征向量是k₁α₁(k₁≠0)，属于λ＝一5的特征向量是k₂α₂＋k₃α₃(k₂，k₃不全为0)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EIr4777K

考研数学一

相关试题推荐

(2007年试题，1)当x→0时，与等价的无穷小量是()．
已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2Aα3=8α1+6α2—5α3．求秩r(A+E)．
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为α，设α=(1，2，一1)T且满足Aα=2α．若A+kE正定，求k的取值．
已知矩阵和试判断矩阵A和刀是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．
设A是3阶矩阵，其特征值为1，一1，一2，则下列矩阵中属于可逆矩阵的是
设正项级数是它的部分和．证明收敛并求和；
微分方程ydx—xdy=x2ydy的通解为___________．
微分方程满足初始条件的特解是____________.
设u1=1，u2=1，un+1=2u+3un-1(n=2，3，…)．讨论级数的敛散性．
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状,若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的，问

随机试题

患者，男，58岁。胸闷伴劳累后胸痛6年，外院疑为肥厚型梗阻性心肌病。问题1：对鉴别肥厚型梗阻性心肌病与陈旧性心肌梗死有帮助的是
运输包装上的标志就是运输标志，也就是通常所说的唛头。()
蜗杆传动的效率高于()。
商品流通领域与消费领域的临界线是_______。
老师在讲解《木兰诗》中“对镜帖花黄”一句中“帖”通“贴”的用法时，为了让学生更好地掌握通假字，举出以下例子。下列句子中，不含有通假字的一项是()。
请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
文学是文化的一个载体，以其独特的魅力记录了各个国家老百姓重要的社会经验、民族精神以及国家的特征。在当今世界各国文化之间的交流、合作越来越多的情况下，_________。人们对一个国家文化的理解，既有想象的层面，也有真实理解的层面，更有尊重的层面。一个作家要
设z=f(x，y)在点(1，2)处存在连续的一阶偏导数，且f(1，2)=2，f1’(1，2)=3，f2’(1，2)=4，φ(x)=f(x，f(x，2x))．求
设有定义：intx=11,y=12,z=0;，以下表达式值不等于12的是（）。
Thenewlibraryisequippedwithvariousprotections______fire.

最新回复(0)

已知A＝，A*是A的伴随矩阵，求A*的特征值与特征向量．

考研数学一

(2007年试题，1)当x→0时，与等价的无穷小量是()．

已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2Aα3=8α1+6α2—5α3．求秩r(A+E)．

已知三元二次型xTAx的平方项系数均为α，设α=(1，2，一1)T且满足Aα=2α．若A+kE正定，求k的取值．

已知矩阵和试判断矩阵A和刀是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．

设A是3阶矩阵，其特征值为1，一1，一2，则下列矩阵中属于可逆矩阵的是

设正项级数是它的部分和．证明收敛并求和；

微分方程ydx—xdy=x2ydy的通解为___________．

微分方程满足初始条件的特解是____________.

设u1=1，u2=1，un+1=2u+3un-1(n=2，3，…)．讨论级数的敛散性．

患者，男，58岁。胸闷伴劳累后胸痛6年，外院疑为肥厚型梗阻性心肌病。问题1：对鉴别肥厚型梗阻性心肌病与陈旧性心肌梗死有帮助的是

运输包装上的标志就是运输标志，也就是通常所说的唛头。()

蜗杆传动的效率高于()。

商品流通领域与消费领域的临界线是_______。

老师在讲解《木兰诗》中“对镜帖花黄”一句中“帖”通“贴”的用法时，为了让学生更好地掌握通假字，举出以下例子。下列句子中，不含有通假字的一项是()。

请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

设z=f(x，y)在点(1，2)处存在连续的一阶偏导数，且f(1，2)=2，f1’(1，2)=3，f2’(1，2)=4，φ(x)=f(x，f(x，2x))．求

设有定义：intx=11,y=12,z=0;，以下表达式值不等于12的是（）。

Thenewlibraryisequippedwithvariousprotections______fire.

已知A＝，A是A的伴随矩阵，求A的特征值与特征向量．