已知A＝，A是A的伴随矩阵，求A的特征值与特征向量．

admin2017-08-18 87

问题已知A＝

，A^*是A的伴随矩阵，求A^*的特征值与特征向量．

选项

答案因为A＝[*]＝B一E，而r(B)＝l，则有｜λE－B｜＝λ³一6λ²．所以矩阵B的特征值是6，0，0．故矩阵A的特征值是5，一1，一1．又行列式｜A｜＝5，因此A^*的特征值是1，一5，一5．矩阵B属于λ＝6的特征向量是α₁＝(1，1，1)^T，属于λ＝0的特征向量是α₂＝(一1，1，0)^T和α₃＝(一1，0，1)T．因此A。属于λ＝1的特征向量是k₁α₁(k₁≠0)，属于λ＝一5的特征向量是k₂α₂＋k₃α₃(k₂，k₃不全为0)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EIr4777K

考研数学一

相关试题推荐

(2004年试题，1)把x→0+时的无穷小量排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是()．
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，其中α1,α2,α3,α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，一3，2)T，证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．
设f(x，y)在(x0，y0)某邻域有定义，且满足：f(x，y)=f(x0，y0)+a(x一x0)+b(y—y0)+a(ρ)(ρ→0)，其中a，b为常数．则
设求证：，f(x)为常数；
已知A是3阶矩阵，α1(i=1，2，3)是3维非零列向量，若Aαi=iαi(i=1，2，3)，令α=α1+α2+α3证明：α，Aα，A2α线性无关；
设f(x)在(一∞，+∞)有连续的导数，且f(0)=0，f’(0)=1，确定A后，求F’(x)并证明F’(x)在(一∞，+∞)连续．
微分方程的通解为y=___________．
求微分方程y’’(3y’2-x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．
计算下列各题：方程y－xey=1确定y=y(x)，求y"(x)；

随机试题

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n，证明：r(A，B)=n；设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．
社会总产品的价值形式是一年内生产的全部物质资料的价值总和，即()
A．自主对羞愧的危机B．主动对内疚的危机C．勤奋对自卑的危机D．自我认同对角色紊乱的危机E．亲密对孤独的危机生殖运动期主要解决
寒邪直中于里，伤及脏腑阳气，称为______。
下列关于政府购买的说法，正确的是()。
下列桥墩中，属于梁桥轻型桥墩的有()。
教师作为专业人员的特定要求不包括()
人民警察的纪律包括()。
书法一旦离开了文字所表达的思想内涵和精神境界，就如同艺术只剩下技术而毫无风骨气韵可言。书法艺术只有有了思想上的____________，文学上的滋润，文化上的____________，心灵上的寄托，才能____________出打动人心的魅力。　　依次
A、Heappliesforthisjobtoearnmoremoney.B、Hemajoredincomputerintheuniversity.C、Heknowslittleaboutcomputer.D、He

最新回复(0)

已知A＝，A*是A的伴随矩阵，求A*的特征值与特征向量．

考研数学一

(2004年试题，1)把x→0+时的无穷小量排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是()．

已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，其中α1,α2,α3,α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，一3，2)T，证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．

设f(x，y)在(x0，y0)某邻域有定义，且满足：f(x，y)=f(x0，y0)+a(x一x0)+b(y—y0)+a(ρ)(ρ→0)，其中a，b为常数．则

设求证：，f(x)为常数；

已知A是3阶矩阵，α1(i=1，2，3)是3维非零列向量，若Aαi=iαi(i=1，2，3)，令α=α1+α2+α3证明：α，Aα，A2α线性无关；

设f(x)在(一∞，+∞)有连续的导数，且f(0)=0，f’(0)=1，确定A后，求F’(x)并证明F’(x)在(一∞，+∞)连续．

微分方程的通解为y=___________．

求微分方程y’’(3y’2-x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．

计算下列各题：方程y－xey=1确定y=y(x)，求y"(x)；

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n，证明：r(A，B)=n；设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．

社会总产品的价值形式是一年内生产的全部物质资料的价值总和，即()

A．自主对羞愧的危机B．主动对内疚的危机C．勤奋对自卑的危机D．自我认同对角色紊乱的危机E．亲密对孤独的危机生殖运动期主要解决

寒邪直中于里，伤及脏腑阳气，称为______。

下列关于政府购买的说法，正确的是()。

下列桥墩中，属于梁桥轻型桥墩的有()。

教师作为专业人员的特定要求不包括()

人民警察的纪律包括()。

A、Heappliesforthisjobtoearnmoremoney.B、Hemajoredincomputerintheuniversity.C、Heknowslittleaboutcomputer.D、He

已知A＝，A是A的伴随矩阵，求A的特征值与特征向量．