设求证：，f(x)为常数；

admin2014-02-06 48

问题设

求证：

，f(x)为常数；

选项

答案由变限积分求导法得f^’(x)=arcsin｜sinx｜．2sinxcosx—arccos｜cos｜．2sinxcosx=2sinxcosx(arcsin｜sinx｜—arccos｜cosx｜)．记α=arcsin｜sinx｜，β=arccos｜cosx｜，下证α=β．显然[*]→sin²α+cos²β=1，sin²α=sin²β→α=β．因此f^’(x)=0([*])，即f(x)为常数([*])．

解析

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