首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A= (1)问k为何值时A可相似对角化? (2)此时作可逆矩阵U,使得U-1AU是对角矩阵.
设A= (1)问k为何值时A可相似对角化? (2)此时作可逆矩阵U,使得U-1AU是对角矩阵.
admin
2021-11-09
56
问题
设A=
(1)问k为何值时A可相似对角化?
(2)此时作可逆矩阵U,使得U
-1
AU是对角矩阵.
选项
答案
(1)求A的特征值: |λE-A|=[*]=(λ-1)(λ+1)
2
. 于是A的特征值为1(一重)和-1(二重). 要使A可对角化,只需看特征值-1.要满足3-r(A+E)=2,即r(A+E)=1, [*] 得k=0, [*] (2)求属于-1的两个线性无关的特征向量,即求(A+E)X=0的基础解系: [*] 得(A+E)X=0的同解方程组 2x
1
+x
2
-x
3
=0 得基础解系η
1
=(1,0,2)
T
,η
2
=(0,1,1)
T
. 求属于1的一个特征向量,即求(A-E)X=0的一个非零解: [*] 得(A-E)X=0的同解方程组 [*] 得解η
3
=(1,0,1)
T
. 令U=(η
1
,η
2
,η
3
),则 U
-1
AU=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sSy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:当χ>0时,arctanχ+.
设f(x)在[-1,1]上可导,f(x)在x=0处二阶可导,且f’(0)=0,f"(0)=4,求.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,,b)内二阶连续可导,证明:存在∈(a,b),使得.
证明:.
设f(x)∈C[0,1],f(x)﹥0,证明积分不等式:.
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行至O时被发现,随即从x轴上点(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0﹥0),若导弹方向始终指向飞机,且速度大小为2v.导弹运行方程。
设二元函数f(x,y)=|x-y|Φ(x,y),其中Φ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续,证明:函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是Φ(0,0)=0.
讨论方程组的解的情况,在方程组有解时求出其解,其中a,b为常数。
设y(x)是微分方程y"+(x-1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0,y’(0)=1的解,则().
设求f’(x)并讨论f’(x)在x=0处的连续性.
随机试题
分时操作系统以时间片为单位,轮流为每个终端用户服务。
企业为应付紧急情况所持有的现金数量主要取决于()
安全、有效、简便、经济而广泛使用的避孕方法为
氯霉素滴耳剂的制备。处方:氯霉素20g,乙醇160ml,甘油加至1000m1。制法:称取氯霉素,溶于乙醇中,必要时过滤;加甘油至1000ml,混合均匀,分装于灭菌、干燥的容器中,即得。制时,应该将氯霉素先溶于
药典规定要检查麻醉乙醚中的
依据《固体废物污染环境防治法》,产生工业固体废物的单位必须按照国务院环境保护行政主管部门的规定,向所在地县级以上地方人民政府环境保护行政主管部门提供工业固体废物的()等有关资料。
党的思想路线的本质要求是()。
WhatdoIKD’sclientslikeaboutthecompany’slocation?
ThehistoryofindigenouseducationprovisionthroughoutAustralia’sremoteareasisrepletewithinstancesofneglect,infras
StrengthofaSingleSyllableAlotofsmallwords,morethanyoumightthink,/canmeetyourneedswithastrength,grace
最新回复
(
0
)