首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A= (1)问k为何值时A可相似对角化? (2)此时作可逆矩阵U,使得U-1AU是对角矩阵.
设A= (1)问k为何值时A可相似对角化? (2)此时作可逆矩阵U,使得U-1AU是对角矩阵.
admin
2021-11-09
30
问题
设A=
(1)问k为何值时A可相似对角化?
(2)此时作可逆矩阵U,使得U
-1
AU是对角矩阵.
选项
答案
(1)求A的特征值: |λE-A|=[*]=(λ-1)(λ+1)
2
. 于是A的特征值为1(一重)和-1(二重). 要使A可对角化,只需看特征值-1.要满足3-r(A+E)=2,即r(A+E)=1, [*] 得k=0, [*] (2)求属于-1的两个线性无关的特征向量,即求(A+E)X=0的基础解系: [*] 得(A+E)X=0的同解方程组 2x
1
+x
2
-x
3
=0 得基础解系η
1
=(1,0,2)
T
,η
2
=(0,1,1)
T
. 求属于1的一个特征向量,即求(A-E)X=0的一个非零解: [*] 得(A-E)X=0的同解方程组 [*] 得解η
3
=(1,0,1)
T
. 令U=(η
1
,η
2
,η
3
),则 U
-1
AU=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sSy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设0<a<1,证明:方程arctanχ=aχ在(0,+∞)内有且仅有一个实根.
求曲线y=的斜渐近线.
当0<χ<时,证明:χ<sinχ<χ.
设f(x)二阶可导,f(0)=f(1)=0且,证明:存在ε∈(0,1),使得f"(ε)≥8.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ε∈(0,1),使得.
已知,求a,b的值。
设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=.判断A是否可对角化,若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵,若不可对角化,说明理由。
设齐次线性方程组有非零解,且为正定矩阵,求a,并求出当|X|=时,XTAX的最大值。
设y(x)是微分方程y"+(x-1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0,y’(0)=1的解,则().
随机试题
初次接种麻疹减毒活疫苗的适宜年龄是
亨利.明茨伯格研究发现,管理者扮演的角色可以归为人际决策,决策角色和________。
A.M1(急性粒细胞性白血病未分化型)B.急淋白血病L2型C.M3(急性早幼粒细胞性白血病)D.M4(急性粒一单核细胞性白血病)E.M5(急性单核细胞性白血病)以下各例急性白血病的正确诊断是:女性,32
免疫组织化学染色的基本原理是
施工总分包模式的缺点之一是()。
汇入银行对于向收款人发出取款通知,经过()个月无法交付的款项,应主动办理退汇。
2015年12月31日乙公司股票收盘价为每股6元。2016年1月1日,甲公司以银行存款10100万元自公开市场再次购入公司20%有表决权股份。当日,乙公司股票收盘价为每股5元。2016年1月1日,乙公司可辨认净资产公允价值为53000万元,账面价值为505
记P=,则().
在现实世界中,每个人都有自己的出生地,实体“人”与实体“出生地”之间的联系是()。
WhySmallCompaniesWillWininThisEconomyIjustheardastoryfromaclientthat’shardtobelievebuttrue.Inthe
最新回复
(
0
)