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设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,1),而X1,X2,…,X9和Y1,Y2,…Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本,求统计量所服从的分布,并指明参数.
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,1),而X1,X2,…,X9和Y1,Y2,…Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本,求统计量所服从的分布,并指明参数.
admin
2013-08-30
41
问题
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,1),而X
1
,X
2
,…,X
9
和Y
1
,Y
2
,…Y
9
分别是来自总体X和Y的简单随机样本,求统计量
所服从的分布,并指明参数.
选项
答案
由于X
1
,X
2
,…,X
9
是来自正态总体的样本,且都服从N(0,1), [*] 由于Y
1
,Y
2
,…,Y
9
相互独立,且都服从N(0,1),则η=Y
1
2
+Y
2
2
+…+Y
2
9
~X
2
(9)又因为随机变量ξ,η相互独立,由t分布知[*] 即统计量Z服从t分布,参数为9.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1D54777K
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考研数学一
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