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设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，1)，而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本，求统计量所服从的分布，并指明参数．
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，1)，而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本，求统计量所服从的分布，并指明参数．
admin
2013-08-30
41
问题
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，1)，而X
1
，X
2
，…，X
9
和Y
1
，Y
2
，…Y
9
分别是来自总体X和Y的简单随机样本，求统计量
所服从的分布，并指明参数．
选项
答案
由于X
1
，X
2
，…，X
9
是来自正态总体的样本，且都服从N(0，1)， [*] 由于Y
1
，Y
2
，…，Y
9
相互独立，且都服从N(0，1)，则η=Y
1
2
+Y
2
2
+…+Y
2
9
～X
2
(9)又因为随机变量ξ，η相互独立，由t分布知[*] 即统计量Z服从t分布，参数为9．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1D54777K
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考研数学一
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