首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αn为n个n维向量,证明:α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1,α2,…,αn线性表示.
设α1,α2,…,αn为n个n维向量,证明:α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1,α2,…,αn线性表示.
admin
2021-11-09
82
问题
设α
1
,α
2
,…,α
n
为n个n维向量,证明:α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α
1
,α
2
,…,α
n
线性表示.
选项
答案
设α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,对任意的n维向量α,因为α
1
,α
2
,…,α
n
,α一定线性相关,所以α可由α
1
,α
2
,…,α
n
唯一线性表示,即任一n维向量总可由α
1
,α
2
,…,α
n
线性表示. 反之,设任一n维向量总可由α
1
,α
2
,…,α
n
线性表示,取e
1
=[*],e
2
=[*],…e
n
=[*],则e
1
,e
2
,…,e
n
可由α
1
,α
2
,…,α
n
线性表示,故α
1
,α
2
,…,α
n
的不小于e
1
,e
2
,…,e
n
的秩,而e
1
,e
2
,…,e
n
线性无关,所以α
1
,α
2
,…,α
n
的秩一定为n,即α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7fy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)在[0,1]上连续,且f(χ)=+∫01χf(χ)dχ,则f(χ)=_______.
(1)设=0,求a,b的值.(2)确定常数a,b,使得ln(1+2χ)+=χ+χ2+o(χ2).(3)设b>0,且=2,求b.
求微分方程χy〞+3y′=0的通解.
求微分方程(y-χ3)dχ-2χdy=0的通解.
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,-2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(-1,2,0,1)T,(2,-4,3,a+1)T皆为AX=0的解.(1)求常数a;(2)求方程组AX=0的通解.
设f二阶可导,z=f(χy),则=_______.
设齐次线性方程组Ax=0的基础解系为α1=(1,3,0,2)T,α2=(1,2,-1,3)T.Bx=0的基础解系为β1=(1,1,2,1)T,β2=(0,-3,1,a)T.若Ax=0和Bx=0有非零公共解,求a的值并求公共解.
极限=.
设三角形三边的长分别为a,b,c,此三角形的面积设为S,求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值,并求出这三个相应的距离.
设{an}与{bn}为两个数列,下列说法正确的是().
随机试题
中兴公司2012年1~12月累计发生额如下:主营业务收入85000元,主营业务成本56000元,营业税金及附加8000元,财务费用3000元,管理费用6506元,销售费用5800元,投资收益1500元,营业外收入8500元,营业外支出5500元。要求
原发性肺结核的特点包括
如下骨膜增生的X线表现中没有的形状是
不符合大肠癌的描述是
承包人应在知道或应当知道索赔事件发生后()天内,向监理人递交索赔意向通知书,并说明发生索赔事件的事由。
由于代理证券回购交易所产生的一切风险须由()承担。
简述班集体的发展阶段。
甲有一套商品房欲出售,经人介绍,与乙签订房屋买卖合同,丙知道后找到甲,表示愿意以更高的价格购买,甲便与丙订立合同并办理房屋过户手续。下列说法正确的是()。
下面四个所给的选项中,哪一项能折成左边给定的图形?
Ourlaboratoryisnotlarge,neitheristheequipmentup-to-date.Butstillwehaveachievedremarkablesuccessinourresearch
最新回复
(
0
)