设A(－1，0，4)，π：3x－4y+z+10=0，L：=z／2，求一条过点A与平面π平行，且与直线L相交的直线方程．

admin2018-05-21 50

问题设A(－1，0，4)，π：3x－4y+z+10=0，L：

=z／2，求一条过点A与平面π平行，且与直线L相交的直线方程．

选项

答案过A(－1，0，4)且与平面π：3x－4y+z+10=0平行的平面方程为 π₁：3(x+1)－4y+(z－4)一0，即π₁：3x－4y+z－1=0． [*] 代入π₁：3x－4y+z－1=0，得t=16，则直线L与π₁的交点为M₀(15，19，32)，所求直线的方向向量为S={16，19，28}，所求直线为 [*]

解析

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考研数学一

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