设随机变量X和Y相互独立，且均服从参数为1的指数分布，记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．求V的概率密度fV(v)；

admin2019-12-26 3

问题设随机变量X和Y相互独立，且均服从参数为1的指数分布，记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．
求V的概率密度f_V(v)；

选项

答案由于X和Y相互独立，都服从参数为1的指数分布，所以E(X)=E(Y)=1，且X的分布函数为 [*] 设V的分布函数为F_min(v)则 F_min(v)=1－[1－F(v)]²=1－e－^-2v，v>0．故[*]

解析

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