在区间(0,1)中随机地取出两个数,则“两数之积小于”的概率为________。

admin2019-05-19  33

问题 在区间(0,1)中随机地取出两个数,则“两数之积小于”的概率为________。

选项

答案[*](1+ln2)

解析 记(0,1)中任取的两个数为X,Y,则(x,Y)∈Ω={(x,y)|0<x<1,0<y<1},Ω为基本事件全体,并且取Ω中任何一点的可能性都一样,故该试验是几何概型,如图3—1—2所示,事件A=“两数之积小于(X,Y)∈ΩA={(x,y)|xy<,0<x<1,0<y<1},由几何概型可得
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