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考研
在区间(0,1)中随机地取出两个数,则“两数之积小于”的概率为________。
在区间(0,1)中随机地取出两个数,则“两数之积小于”的概率为________。
admin
2019-05-19
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问题
在区间(0,1)中随机地取出两个数,则“两数之积小于
”的概率为________。
选项
答案
[*](1+ln2)
解析
记(0,1)中任取的两个数为X,Y,则(x,Y)∈Ω={(x,y)|0<x<1,0<y<1},Ω为基本事件全体,并且取Ω中任何一点的可能性都一样,故该试验是几何概型,如图3—1—2所示,事件A=“两数之积小于
(X,Y)∈Ω
A
={(x,y)|xy<
,0<x<1,0<y<1},由几何概型可得
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考研数学三
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