设z＝f(x，y)在点M0(x0，y0)处对x，y可偏导，则( )．

admin2021-03-10 59

问题设z＝f(x，y)在点M₀(x₀，y₀)处对x，y可偏导，则( )．

选项 A、

存在，但z＝f(x，y)在点M₀(x₀，y₀)处不一定连续
B、z＝f(x，y)在点M₀(x₀，y₀)处连续
C、z＝f(x，y)在点M₀(x₀，y₀)处连续，但一定不可微
D、z＝f(x，y)在点M₀(x₀，y₀)不一定可微

答案D

解析取

f(x，y)在(0，0)处对x，x都可偏导，
因为

所以

不存在，显然f(x，y)在(0，0)处不连续，A，B，C不对，应选D

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