设A、B为n阶矩阵，则下列结论正确的是（）。

admin2020-12-10 21

问题设A、B为n阶矩阵，则下列结论正确的是（）。

选项 A、若

,则A～B
B、矩阵A的秩与A的非零特征值的个数相等
C、若A、B的特征值相同，则A～B
D、若A～B，且A可相似对角化，则B可相似对角化

答案D

解析由A~B得A,B的特征值相同，设为λ₁，λ₂，……. λ_n，且存在可逆矩阵P₁，使得

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