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  3. 设A、B为n阶矩阵，则下列结论正确的是（ ）。

设A、B为n阶矩阵，则下列结论正确的是（ ）。

admin2020-12-10  27
问题 设A、B为n阶矩阵，则下列结论正确的是（  ）。
选项 A、若,则A～B
B、矩阵A的秩与A的非零特征值的个数相等
C、若A、B的特征值相同，则A～B
D、若A～B，且A可相似对角化，则B可相似对角化
答案D
解析 由A~B得A,B的特征值相同，设为λ1，λ2，……. λn，且存在可逆矩阵P1，使得
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考研数学二

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