设三元线性方程组有通解求原方程组．

admin2019-06-28 86

问题设三元线性方程组有通解

求原方程组．

选项

答案设非齐次线性方程为 ax₁+bx₂+cx₃=d，由η₁=[一1，3，2]^T，η₂=[2，一3，1]^T是对应齐次方程的基础解系，代入对应齐次线性方程组 [*] 由上式解得a=一9k，b=一5k，c=3k，k是任意非零常数，又η=[1，一1，3]^T是非齐次方程解，代入得 d=一b=5k．故原方程是 9x₁+5x₂—3x₃=一5．

解析

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