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  3. 设函数y=f(x)的增量函数△y=f(x+△x)－f(x)=+o(△x)，且f(0)=π，则f(－1)为( )．

设函数y=f(x)的增量函数△y=f(x+△x)－f(x)=+o(△x)，且f(0)=π，则f(－1)为( )．

admin2019-07-28  43
问题 设函数y=f(x)的增量函数△y=f(x+△x)－f(x)=+o(△x)，且f(0)=π，则f(－1)为(    )．
选项 A、
B、πeπ
C、
D、πe－π
答案C
解析 由△y=+o(△x)得y=f(x)为可导函数，且

则y=f(x)==Cearctanx，因为f(0)=π，所以C=π，于是f(x)=πearctanx，故f(－1)=，选(C)．
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考研数学二

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