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设函数y=f(x)的增量函数△y=f(x+△x)-f(x)=+o(△x),且f(0)=π,则f(-1)为( ).
设函数y=f(x)的增量函数△y=f(x+△x)-f(x)=+o(△x),且f(0)=π,则f(-1)为( ).
admin
2019-07-28
64
问题
设函数y=f(x)的增量函数△y=f(x+△x)-f(x)=
+o(△x),且f(0)=π,则f(-1)为( ).
选项
A、
B、πe
π
C、
D、πe
-π
答案
C
解析
由△y=
+o(△x)得y=f(x)为可导函数,且
则y=f(x)=
=Ce
arctanx
,因为f(0)=π,所以C=π,于是f(x)=πe
arctanx
,故f(-1)=
,选(C).
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