用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数： (Ⅰ) (Ⅱ)∫0x(et-1-t)2dt．

admin2018-06-27 38

问题用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数：
(Ⅰ)

(Ⅱ)∫₀^x(e^t-1-t)²dt．

选项

答案(Ⅰ) [*] =[*]x²+o(x²)，因此当x→0时[*]是x的二阶无穷小量． (Ⅱ)因e^t-1-t=[*]t²+o(t²)，从而(e^t-1-t)²=[ [*]t²+o(t²)]²=[*]t⁴+o(t⁴)，代入得 ∫₀^x)(e^t-1-t)²dt=[*]x⁵+o(x⁵)．因此x→0时∫₀^x(e^t-1-t)²dt是x的五阶无穷小量．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Idk4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知η是Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：方程组Ax=b的任一解均可由η，η+ξ，η+ξ1，η+ξn－r线性表出．
(I)设圆盘的半径为R，厚为h．点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离平方，求该圆盘的质量m．(Ⅱ)将以曲线及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的旋转体记为V，设V的点密度为该点到旋转轴的距离的平方，求该物体的质量M．
设b为常数．求曲线的斜渐近线(记为l)的方程；
有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕，，轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)．(注：
求极限
三阶常系数线性齐次微分方程y"’＝2y"＋y’－2y＝0的通解为y＝________．
设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y＝0，x＝所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积，若V1＝V2，求A的值．
(2003年)y＝2χ的麦克劳林公式中χn项的系数是_______．
用泰勒公式求下列极限：
对于实数x＞0，定义对数函数lnx=∫1x．依此定义试证：(1)ln=一lnx(x＞0)；(2)ln(xy)=lnx+lny(x＞0，y＞0)．

随机试题

牙体缺损的准确定义是
A．外阴肿痛B．痛经C．阴道炎D．宫颈癌E．外阴炎贴敷法可用于治疗的病证是
下列坐标系统属于参心坐标系统的是（）。
2000年7月9日4时40分，某矿井下发生一起运矿卡车失火事故，死亡17人、重伤2人、直接经济损失188万元。矿山采用竖井、斜井、斜坡道联合开拓方式，机械化下行分层胶结充填采矿法，多风机并串联微正压通风系统。目前矿区有2个主要回采中段：1250中段和11
钻孔灌注桩施工时除在旱地施工外，场地为浅水时，宜采用()施工。
教育心理学是______的一种，是心理学与教育学的交叉学科。
AsasymbolofAmericanconquest,it’seasytoforgethowMcDonald’swasfirstreceivedoverseas.Backin1974,Britonsqueued
Everyhumanbeinghasuniquearrangementofskinonhisfingersandthisarrangementisunchangeable.Scientistsandexpertshav
获得用户输入的一个字符串，统计中文字符的个数。基本中文字符的Unicode编码范围是：4E00～9FA5。请完善代码。s=input(’’请输入：’’)count=0for①ins：if②：count+=1print(count)
Ofallthelessonstaughtbythefinancialcrisis,themostpersonalhasbeenthatAmericansaren’tsogoodatmoney-management.

最新回复(0)

用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数： (Ⅰ) (Ⅱ)∫0x(et-1-t)2dt．

考研数学二

已知η是Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：方程组Ax=b的任一解均可由η，η+ξ，η+ξ1，η+ξn－r线性表出．

设b为常数．求曲线的斜渐近线(记为l)的方程；

求极限

三阶常系数线性齐次微分方程y"’＝2y"＋y’－2y＝0的通解为y＝________．

设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y＝0，x＝所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积，若V1＝V2，求A的值．

(2003年)y＝2χ的麦克劳林公式中χn项的系数是_______．

用泰勒公式求下列极限：

对于实数x＞0，定义对数函数lnx=∫1x．依此定义试证：(1)ln=一lnx(x＞0)；(2)ln(xy)=lnx+lny(x＞0，y＞0)．

牙体缺损的准确定义是

A．外阴肿痛B．痛经C．阴道炎D．宫颈癌E．外阴炎贴敷法可用于治疗的病证是

下列坐标系统属于参心坐标系统的是（）。

钻孔灌注桩施工时除在旱地施工外，场地为浅水时，宜采用()施工。

教育心理学是______的一种，是心理学与教育学的交叉学科。

AsasymbolofAmericanconquest,it’seasytoforgethowMcDonald’swasfirstreceivedoverseas.Backin1974,Britonsqueued

Everyhumanbeinghasuniquearrangementofskinonhisfingersandthisarrangementisunchangeable.Scientistsandexpertshav

获得用户输入的一个字符串，统计中文字符的个数。基本中文字符的Unicode编码范围是：4E00～9FA5。请完善代码。s=input(’’请输入：’’)count=0for①ins：if②：count+=1print(count)

Ofallthelessonstaughtbythefinancialcrisis,themostpersonalhasbeenthatAmericansaren’tsogoodatmoney-management.