用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数： (Ⅰ) (Ⅱ)∫0x(et-1-t)2dt．

admin2018-06-27 51

问题用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数：
(Ⅰ)

(Ⅱ)∫₀^x(e^t-1-t)²dt．

选项

答案(Ⅰ) [*] =[*]x²+o(x²)，因此当x→0时[*]是x的二阶无穷小量． (Ⅱ)因e^t-1-t=[*]t²+o(t²)，从而(e^t-1-t)²=[ [*]t²+o(t²)]²=[*]t⁴+o(t⁴)，代入得 ∫₀^x)(e^t-1-t)²dt=[*]x⁵+o(x⁵)．因此x→0时∫₀^x(e^t-1-t)²dt是x的五阶无穷小量．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Idk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在(一∞，+∞)上有界，且存在二阶导数．试证明：至少存在一点ξ∈(一∞，+∞)使f’’(ξ)=0．
设G’(x)=e-x2，则=_____________.
设线性方程组已知(1，-1，1，-1)T是该方程组的一个解．试求：方程组的全部解，并用对应的齐次方程组的基础解系表示全部解；
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3；是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1，α2，α3；，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求矩阵A的特征值；
(2011年试题，一)设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)>0，g(0)
设函数f(x)在(0，＋∞)内具有二阶导数，且f(x)＞0，令un＝f(n)(n＝1，2，…)，则下列结论正确的是
(2011年试题，三)设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点，记α为曲线l在点(x，y)外切线的倾角，若的表达式．
设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0，5，32．求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化．
已知f(x)=arctanx，求f(n)(0)．

随机试题

Asmartappearancemakesa______impressionataninterview.
影响期权价格的主要因素有(　　)。
企业发生的职工福利费支出，不超过工资薪金总额()的部分，准予扣除。
在印象形成过程中，个体把各种具体信息综合后，按照保持逻辑一致性和情感一致性的原则，形成()。
函数饭f(x)在[a，b]上黎曼可积的必要条件是f(x)在[a，b]上()。
在Word的编辑状态下，先后新建了两个文档，但并没有对这两个文档做“保存”或“另存为”操作，则______。
下面不属于软件设计原则的是
在数据库设计中，将E-R图转换成关系数据模型的过程属于（）。
一个队列的进队列顺序是1，2，3，4，则出队列J顷序为()。
February14isValentine’sDay.Althoughitiscelebratedasalovers’holidaytoday,withritegivingofcandy,flowers,oroth

最新回复(0)

用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数： (Ⅰ) (Ⅱ)∫0x(et-1-t)2dt．

考研数学二

设f(x)在(一∞，+∞)上有界，且存在二阶导数．试证明：至少存在一点ξ∈(一∞，+∞)使f’’(ξ)=0．

设G’(x)=e-x2，则=_____________.

设线性方程组已知(1，-1，1，-1)T是该方程组的一个解．试求：方程组的全部解，并用对应的齐次方程组的基础解系表示全部解；

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3；是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1，α2，α3；，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求矩阵A的特征值；

(2011年试题，一)设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)>0，g(0)

设函数f(x)在(0，＋∞)内具有二阶导数，且f(x)＞0，令un＝f(n)(n＝1，2，…)，则下列结论正确的是

(2011年试题，三)设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点，记α为曲线l在点(x，y)外切线的倾角，若的表达式．

设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0，5，32．求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化．

已知f(x)=arctanx，求f(n)(0)．

Asmartappearancemakesa______impressionataninterview.

影响期权价格的主要因素有( )。

企业发生的职工福利费支出，不超过工资薪金总额()的部分，准予扣除。

在印象形成过程中，个体把各种具体信息综合后，按照保持逻辑一致性和情感一致性的原则，形成()。

函数饭f(x)在[a，b]上黎曼可积的必要条件是f(x)在[a，b]上()。

在Word的编辑状态下，先后新建了两个文档，但并没有对这两个文档做“保存”或“另存为”操作，则______。

下面不属于软件设计原则的是

在数据库设计中，将E-R图转换成关系数据模型的过程属于（）。

一个队列的进队列顺序是1，2，3，4，则出队列J顷序为()。

February14isValentine’sDay.Althoughitiscelebratedasalovers’holidaytoday,withritegivingofcandy,flowers,oroth

影响期权价格的主要因素有(　　)。