2. 考研
  3. 设3阶方阵A、B满足A2B－A－B=E，其中E为3阶单位矩阵，若A=，则|B|=_______．

设3阶方阵A、B满足A2B－A－B=E，其中E为3阶单位矩阵，若A=，则|B|=_______．

admin2018-07-27  21
问题 设3阶方阵A、B满足A2B－A－B=E，其中E为3阶单位矩阵，若A=，则|B|=_______．
选项
答案1／2．
解析 (A2－E)B=A+E，(A+E)(A－E)B=A+E，因A+E可逆，两端左乘(A+E)－1，得(A－E)B=E，两端取行列式，得|A－E||B|=1，因|A－E|=2，得|B|=1／2．
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考研数学三

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