求In＝sinnχdχ和Jn＝cosnχdχ，n＝0，1，2，3…．

admin2016-10-21 32

问题求I_n＝

sinⁿχdχ和J_n＝

cosⁿχdχ，n＝0，1，2，3…．

选项

答案(Ⅰ)当n≥2时 [*] ＝(n－1)I_n-2－(n－1)I_n，解出，I_n于是当n≥2时得递推公式I_n＝[*]I_n-2．由于I₀＝[*]，I₁＝1，应用这一递推公式，对于n为偶数时，则有 [*] 对于n为奇数时，则有 [*] (Ⅱ)由于cosχ＝sin([*]－χ)，所以，令t＝[*]－χ，则有 [*]

解析

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