首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
讨论a,b为何值时,方程组 无解?有解?有解时写出全部解。
讨论a,b为何值时,方程组 无解?有解?有解时写出全部解。
admin
2019-03-23
86
问题
讨论a,b为何值时,方程组
无解?有解?有解时写出全部解。
选项
答案
用初等行变换把增广矩阵化为行阶梯形矩阵,即 [*] 可见,当a≠1时,R(A)≠R(A,b),方程组无解。 当a=1且b≠—1时,R(A)=R(A,b)=3,方程组有唯一解,由 [*] 得唯一解为x
1
=3,x
2
=1,x
3
=0。 当a=1且b= —1时,R(A)=R(A,b)=2<3,方程组有无穷多解。由 [*] 得同解方程组为 [*] 选x
3
为自由变量,对应的齐次线性方程组的基础解系为ξ=(—1,1,1)
T
,方程组的一个特解为η=(3,1,0)
T
,所以方程组的通解为x=η+kξ,其中k为任意常数。
解析
本题主要考查的是非齐次线性方程组解的判定。对于方程中含有参数的非齐次线性方程组解的判定问题,可以用系数矩阵的行列式或增广矩阵的秩来判定,而本题中系数矩阵无法求行列式,所以应该用增广矩阵的秩进行判定。若求通解只需求出一个基础解系及特解。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EXV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知α1=(1,1,0,2)T,α2=(-1,1,2,4)T,α3=(2,3,a,7)T,α4=(-1,5,-3,a+6)T,β=(1,0,2,b)T,问a,b取何值时,(Ⅰ)β不能由α1,α2,α3,α4线性表示?(Ⅱ)β能用α1,α2,α3,α4线性表
给定向量组(Ⅰ)α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,-1,a+2)T和(Ⅱ)β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T.当a为何值时(Ⅰ)和(Ⅱ)等价?a为何值时(Ⅰ)和(Ⅱ)不等价?
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵,其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.(Ⅰ)计算并化简PQ;(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
求此齐次方程组的一个基础解系和通解.
证明3阶矩阵
设α是n维非零列向量,记A=E-ααT.证明αTα≠1A可逆.
设y=∫0χdt+1,求它的反函数χ=φ(y)的二阶导数及φ〞(1).
已知某企业的总收益函数为R(Q)=26Q一2Q2一4Q3,总成本函数为C(Q)=8Q+Q2,其中Q表示产品的产量.求边际收益函数、边际成本函数以及利润最大时的产量.
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4一x一y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值.
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度v|t=0=v0.已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问t为多少时此质点的速度为v0/3?并求到此时刻该质点所经过的路程.
随机试题
某化工企业生产国家明令淘汰的产品,某技术监督局依据《产品质量法》某条的规定作出罚款2000元的处罚决定。该企业不服,提起行政诉讼,法院经审查以技术监督局的处罚决定适用法律不当为由判决撤销了处罚决定。下列说法中正确的是()。
A.少腹逐瘀汤B.生化汤C.清热调血汤D.大黄牡丹皮汤E.大柴胡汤患者产后寒热时作,恶露甚少,色紫暗,腹痛拒按,口干不欲饮。治疗应首选
具有解表通便功用的方剂是()
关于体位对呼吸生理的影响描述,错误的是
悬式绝缘子的额定机械破坏负荷与其承受的最大使用负荷的比为绝缘子安全系数,其值应不小于()。
下列选项中的()属于常用来反映股票基金风险的指标。Ⅰ.贝塔系数Ⅱ.阿尔法系数Ⅲ.标准差Ⅳ.持股数量
在填制记账凭证时,误将8500元记为5800元,并已登记入账,月终结账前发现错误,更正时应采用红字更正法。()
(2017·山东)八大行星中,离太阳最近的是()(易错)
注意事项1.本题本由给定资料与作答要求两部分构成。考试时限为150分钟。其中,阅读给定资料参考时限为40分钟,作答参考时限为110分钟。满分100分。2.监考人员宣布考试开始时,你才可以开始答题。3.请在题本、答题卡指定位置填写自己的姓名,填涂准考证
光复会
最新回复
(
0
)