两张平行平面π1：Ax+By+Cz+D1=0与π2：Ax+By+Cz+D2=0之间的距离为 ( )

admin2018-09-25 17

问题两张平行平面π₁：Ax+By+Cz+D₁=0与π₂：Ax+By+Cz+D₂=0之间的距离为 ( )

选项 A、｜D₁－D₂｜
B、｜D₁+D₂｜
C、

D、

答案C

解析 π₁与π₂之间的距离即为平面π₁上一点M₁(x₁，y₁，z₁)到π₂的距离

因为M₁∈π₁，故Ax₁+By₁+Cz₁+D₁=0，即Ax₁+By₁+Cz₁=－D₁，从而

应选C．

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考研数学一

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计算行列式Dn=之值．
设A，B均为n阶矩阵，｜A｜=2，｜B｜=－3，求(Ⅰ)｜2A*B－1｜；(Ⅱ)｜｜2A*｜BT｜．
作函数y=的图形．
求I=(x2+y2+z2)dS，其中(Ⅰ)S：x2+y2+z2=2Rx；(Ⅱ)S：(x－a)2+(y－b)2+(z－c)2=R2．
设A是n阶矩阵，A2=A，r(A)=r；证明A能对角化，并求A的相似标准形．
证明：(Ⅰ)lnsinxdx=lncosxdx；(Ⅱ)lnsin2xdx=lnsinxdx；(Ⅲ)lnsinxdx=ln2．
微分方程y″+2y′+y=xe－x的特解形式为()．
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞-，
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