首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求圆x2+y2=1的一条切线,使此切线与抛物线y=x2-2所围面积取最小值,并求此最小值.
求圆x2+y2=1的一条切线,使此切线与抛物线y=x2-2所围面积取最小值,并求此最小值.
admin
2016-10-26
47
问题
求圆x
2
+y
2
=1的一条切线,使此切线与抛物线y=x
2
-2所围面积取最小值,并求此最小值.
选项
答案
如图4.5,圆周的参数方程为x=cosθ,y=sinθ.圆周上[*]点(cosθ,sinθ)处切线的斜率是[*]=-cotθ,于是切线方程是 [*] [*] 它与y=x
2
—2交点的横坐标较小者为α,较大者为β,则α,β是方程x
2
+xcotθ-2-[*]=0的根,并且切线与抛物线所围面积为 [*] 为求[*](β—α)
3
最小值,只要求(β—α)
2
最小值,由一元二次方程根与系数关系得 (β—α)
2
=(β+α)
2
—4αβ=cot
2
θ+4(2+[*]) [*] 所以,当[*]+2=0时取最小值3.由 [*] 因此,所围面积最小值为[*] 所求切线有两条:[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zGu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 A
[*]
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则齐次线性方程组ABX=O().
求下列有理函数不定积分:
求下列不定积分:
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.计算并化简PQ;
由题设,引入辅助函数,即g(x)=ex,则f(x)与g(x)在区间[a,b]上满足柯西中值定理的条件,所以知存在一点η∈(a,b),使得[*]
设幂级数的收敛半径分别为,则幂级数的收敛半径为().
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行至O时被发现,随即从x轴上(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0>0),若导弹方向始终指向飞机,且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足;的微分方程及初始条件;
随机试题
从100人中调查对A、B两种2008年北京奥运会吉祥物的设计方案的意见,结果选A方案的人数是全体接受调查人数的3/5;选B方案的比选A方案的多6人,对两个方案都不喜欢的人数比对两个方案都喜欢的人数的1/3多2人,则两个方案都不喜欢的人数是()。
下列病变中,斜位吞钡检查,不形成食管压迹的是
A.多饮、多食、多尿、消瘦B.乏力、纳差、血压低、皮肤色素黑C.蛋白尿、水肿、高脂、低蛋白血症D.怕热多汗、疲乏无力、急躁易怒E.蛋白尿、血尿、高血压
知图5-9所示等直杆的轴力图(图中集中荷载单位为kN,分布荷载单位为kN/m),则该杆相应的荷载为()。
隐框玻璃幕墙玻璃板块制作前对基材进行的清洁工作,符合“两次擦”工艺要求的是()。
会计核算上,企业将融资租入的设备计入固定资产,体现了()原则。
观察法是学校教育中常用的研究方法。以观察者是否参与被观察对象的活动为标准,可以将观察法分为()。
要搞好接待工作,沟通好党群、政群的关系,信访接待人员一定要()。
中央电视台举办的“年度感动中国十大人物评选活动”的颁奖辞中有这样一句话:“这个风一样的年轻人,他不断超越,永不言败,代表着一个正在加速的民族。他身披国旗,一跃站在世界面前。”这段文字中“风一样的年轻人”是一个极致的比喻,它主要用于说明()。
司法工作人员帮助在押犯脱逃的,一律成立私放在押人员罪,请对这一说法进行辨析。
最新回复
(
0
)