首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求圆x2+y2=1的一条切线,使此切线与抛物线y=x2-2所围面积取最小值,并求此最小值.
求圆x2+y2=1的一条切线,使此切线与抛物线y=x2-2所围面积取最小值,并求此最小值.
admin
2016-10-26
75
问题
求圆x
2
+y
2
=1的一条切线,使此切线与抛物线y=x
2
-2所围面积取最小值,并求此最小值.
选项
答案
如图4.5,圆周的参数方程为x=cosθ,y=sinθ.圆周上[*]点(cosθ,sinθ)处切线的斜率是[*]=-cotθ,于是切线方程是 [*] [*] 它与y=x
2
—2交点的横坐标较小者为α,较大者为β,则α,β是方程x
2
+xcotθ-2-[*]=0的根,并且切线与抛物线所围面积为 [*] 为求[*](β—α)
3
最小值,只要求(β—α)
2
最小值,由一元二次方程根与系数关系得 (β—α)
2
=(β+α)
2
—4αβ=cot
2
θ+4(2+[*]) [*] 所以,当[*]+2=0时取最小值3.由 [*] 因此,所围面积最小值为[*] 所求切线有两条:[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zGu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
1
A、 B、 C、 D、 B
[*]
微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.
设曲线L:f(x,y)=l(f(x,y)具有一阶连续偏导数),过第Ⅱ象限内的点M和第N象限内的点N,F为己上从点M到点N的一段弧,则下列积分小于零的是
设幂级数anxn在(-∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0,y(0)=0,y’(0)=1.证明an+2=2/(n+1)an,n=1,2,…;
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d),记证明曲线积分I与路径无关;
题设所给变上限定积分中含有参数x,因此令u=2x-t,则du=-dt,[*]
设函数f(x)在[1,+∞)上连续,若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)=π/3[t2f(t)-f(1)],试求y=f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y|x=2=2/9
设场A={x3+2y,y3+2z,z3+2x},曲面S:x2+y2+z2=2z内侧,则场A穿过曲面指定侧的通量为().
随机试题
以清热解毒.凉血止痢为主要功用的方剂是()以清热燥湿,调和气血为主要功用的方剂是()
A.地芬诺酯B.硝苯地平C.泛昔洛韦D.山莨菪碱片E.钙通道阻滞剂匹维溴铵治疗各类型腹泻的处方药治疗腹痛较重或反复呕吐腹泻可服
两个电极组成原电池,下列叙述正确的是()。
强迫洗涤的人明知没有必要但不能控制自己的行为,这违背了()。
学校注重良好的校园文化环境建设,这充分运用了()的德育方法。
2013年S市加大重点项目投资力度,一季度全市固定资产完成投资731.29亿元,同比增长17.5%,增幅比去年同期提高了9.8个百分点。其中,基础设施投资在去年高投入平台上保持平稳增长,3月份完成70.7亿元,一季度完成163.44亿元,同比增长8.8%。
2005年二季度与三季度同比增长比较,二季度()。从上图可知,三年中投资规模同比增长速度最快的是()。
在我国《刑法》、《教育法》等普通法律的第一条里,都特别写明“以宪法为根据”或“根据宪法制定本法”。这表明()。
动员国家、集体和个人的力量建立覆盖城乡居民的社会保障体系的重要作用是
社会保障制度和应遵循的基本要求是
最新回复
(
0
)