首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1,α2,α3线性无关.α1+tα2,α2+2tα3,α3+4tα1线性相关.则实数t等于______.
已知α1,α2,α3线性无关.α1+tα2,α2+2tα3,α3+4tα1线性相关.则实数t等于______.
admin
2018-06-27
31
问题
已知α
1
,α
2
,α
3
线性无关.α
1
+tα
2
,α
2
+2tα
3
,α
3
+4tα
1
线性相关.则实数t等于______.
选项
答案
-1/2
解析
本题可以用定义做,但是表述比较哕嗦,用秩比较简单.证明α
1
+tα
2
,α
2
+2tα
3
,α
3
+4tα
1
线性相关就是要证明其秩小于3.
记矩阵A=(α
1
+tα
2
,α
2
+2tα
3
,α
3
+4tα
1
).用矩阵分解,有
A=(α
1
,α
2
,α
3
)
记C=
由于α
1
,α
2
,α
3
线性无关,(α
1
,α
2
,α
3
)是列满秩的,于是根据矩阵秩的性质⑥,
r(α
1
+tα
2
,α
2
+2tα
3
,α
3
+4tα
2
)=r(A)=r(C).
于是α
1
+tα
2
,α
2
+2tα
3
,α
3
+4tα
2
线性
相关
r(C)<3
|C|=0.
求出|c|=1+8t
3
,于是得8t
3
=-1,t=-1/2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EYk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算二重积分,其中D是由曲线和直线y=-x围成的区域.
设S表示夹在x轴与曲线y=F(x)之间的面积.对任何t>0,S1(t)表示矩形-t≤x≤t,0≤y≤F(t)的面积.求:(1)S(t)=S—S1(t)的表达式;(2)S(t)的最小值.
设直线y=ax与抛物线.y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成图形的面积为S2,并且a<1.(1)试确定a的值,使S1+S2达到最小,并求出最小值;(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
设有三个线性无关的特征向量,求x和y应满足的条件.
设y=f(x)是第一象限内连接点A(0,1),B(1,0)的一段连续曲线,M(x,y)为该曲线上任意一点,点C为M在x轴上的投影,0为坐标原点,若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为,求f(x)的表达式.
求微分方程y"-2y’=e2x满足条件y(0)=1,y’(0)=1的解.
设f(x,y)=讨论函数f(x,y)在点(0,0)处的连续性与可偏导性.
设f(x)连续(A为常数),φ(x)=∫01f(xt)dt,求φ’(x),并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
随机试题
A、营养不良B、垂体性侏儒症C、先天性甲状腺疾病D、生殖腺功能不全E、佝偻病下部量过长,指距远胜于身长常见于()
能导致低压电击的电压为能导致高压电击的电压为
患者,女性,19岁,反复发热、关节痛半月余,掌指、指及指间关节肿胀。免疫学检查IgG略有升高,RF880U/ml,抗环状瓜氨酸肽(抗CCP抗体)阳性,此患者可诊断为
影像增强管输入屏有效直径是20.32cm,输出屏有效直径是2.54cm,缩小增益是
在约当产量比例法中,在产品的原材料费用不需要计算在产品的约当产量。()
(2013年真题)下图漫画讽刺了某些教师的行为。这种行为所违背的师德规范是()。
一场交通事故,你是肇事司机的老乡。陪他把伤员送到医院以后。肇事者逃走了,伤员家属要求你赔偿医疗费.你怎么办?
一个SQL语句原则上可产生或处理一组记录,而主语言一次只能处理一个记录,为此必须协调两种处理方式。这是用【】来解决的。
以下叙述中正确的是()。
Bytheendoflastweek611peoplefrom49countries_____toattendthemeeting,withnearlyhalfcomingfromtheUnitedStates
最新回复
(
0
)