首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1,α2,α3线性无关.α1+tα2,α2+2tα3,α3+4tα1线性相关.则实数t等于______.
已知α1,α2,α3线性无关.α1+tα2,α2+2tα3,α3+4tα1线性相关.则实数t等于______.
admin
2018-06-27
77
问题
已知α
1
,α
2
,α
3
线性无关.α
1
+tα
2
,α
2
+2tα
3
,α
3
+4tα
1
线性相关.则实数t等于______.
选项
答案
-1/2
解析
本题可以用定义做,但是表述比较哕嗦,用秩比较简单.证明α
1
+tα
2
,α
2
+2tα
3
,α
3
+4tα
1
线性相关就是要证明其秩小于3.
记矩阵A=(α
1
+tα
2
,α
2
+2tα
3
,α
3
+4tα
1
).用矩阵分解,有
A=(α
1
,α
2
,α
3
)
记C=
由于α
1
,α
2
,α
3
线性无关,(α
1
,α
2
,α
3
)是列满秩的,于是根据矩阵秩的性质⑥,
r(α
1
+tα
2
,α
2
+2tα
3
,α
3
+4tα
2
)=r(A)=r(C).
于是α
1
+tα
2
,α
2
+2tα
3
,α
3
+4tα
2
线性
相关
r(C)<3
|C|=0.
求出|c|=1+8t
3
,于是得8t
3
=-1,t=-1/2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EYk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数z=f(u),方程u=ψ(u)+∫yx(f)df确定“是x,y的函数,其中f(u),ψ(u)可微;p(t),ψ’(u)连续,且ψ’(u)≠1.求.
计算二重积分,其中D是由曲线和直线y=-x围成的区域.
设S表示夹在x轴与曲线y=F(x)之间的面积.对任何t>0,S1(t)表示矩形-t≤x≤t,0≤y≤F(t)的面积.求:(1)S(t)=S—S1(t)的表达式;(2)S(t)的最小值.
设α1=(1,2,0)T,α2=(1,a+2,-3a)T,α3=(-1,-b—2,a+2b)T,β=(1,3,-3)T,试讨论当a、b为何值时,(1)β不能由α1,α2,α3线性表示;(2)β可由α1,α2,α3唯一地线性表示,并求出表示式;
已知齐次线性方程组其中.试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时,(1)方程组仅有零解;(2)方程组有非零解.在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
假设:(1)函数y=f(x)(0≤x<+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1;(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2;(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,一1,一3)T,α4=(0,0,3,3)T线性表出.把向量β分别用α1,α2,α3,α4和它的极大线性无关组线性表出.
设f(x)连续(A为常数),φ(x)=∫01f(xt)dt,求φ’(x),并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
讨论f(x,y)=在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
随机试题
我国肝癌最常见的病因是
高压电缆的结构从内到外分为
《动物诊疗机构管理办法》自()施行
A.两总体均数相等B.差值的总体均数等于0C.两总体均数不等D.差值的总体均数不等于0E.样本总体均数与已知的总体均数相等成组设计两样本均数比较的t检验,其检验假设为()
幂级数的收敛域是()。[2010年真题]
关于跨地区或跨行业注册变更的办理程序正确的是()。①初审机构审查同意并签字盖章后,将注册变更申请表和原注册咨询工程师(投资)注册证,名章报送全国注册咨询工程师(投资)执业资格管理委员会②申请人填写注册变更申请表交新任职(聘用)单位③全国注册咨询工
行政执法人员对个人作出()行政处罚,可以当场作出行政处罚决定。
根据以下资料,回答下列问题。2015年某省农林牧渔业增加值3417.42亿元,按可比价格计算,比上年增长5.2%c,粮食种植面积4466.03千公顷,比上年增加95.69千公顷;棉花种植面积264.74千公顷,减少8.01千公顷;油料种植面积1545.5
A、About20.B、About30.C、About40.D、About50.C根据对话中男士所说Youare20yearsold.He’salmosttwiceasoldasyouare可知,女士今年20岁,而她男
Between1977and1981,threegroupsofAmericanwomen,numbering27inall,betweentheageof35and65,weregivenmonth-long
最新回复
(
0
)