设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值． (Ⅰ)求参数θ的矩估计量； (Ⅱ)判断4是否为θ2的无偏估计量，并说明理由．

admin2018-06-30 33

问题设总体X的概率密度为

其中参数θ(0＜θ＜1)未知，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，

是样本均值．
(Ⅰ)求参数θ的矩估计量

；
(Ⅱ)判断4

是否为θ²的无偏估计量，并说明理由．

选项

答案(Ⅰ)EX＝∫_－∞^＋∞χf(χ；θ)dχ＝[*]，得[*]，故θ的矩估计量为[*]． [*] 由DX≥θ，θ＞0，可知E[4([*])²]＞θ²，有E[4([*])²]≠θ²，即4([*])²不是θ的无偏估计量．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ahW4777K

考研数学三

相关试题推荐

判断级数的敛散性．
设连续型随机变量X的分布函数为其中a＞0，Ф(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令，求Y的密度函数．
设f(x)为非负连续函数，且满足=sin4x，求f(x)在上的平均值．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn(n=16)是来自X的简单随机样本，求下列概率：
假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从______分布，其分布参数分别为________和_____．
设f（x，y）为连续函数，则f（rcosθ，rsinθ）rdr等于（）
(2008年)如图，曲线段的方程为y=y(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()
(2000年)求函数的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．
(1997年)设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy一y=0和ex一xz=0所确定，求
[2009年]设函数y=f(x)在区间[－1，3]上的图形为则函数的图形为()．

随机试题

下列关于胸腔积液与气胸患者体征的对比，错误的是
患者，男性，30岁。因头晕、胸闷1天就诊，以扩张性心肌病收入院。曾有晕厥史。查体：心界扩大，心率38次／分。心电图提示三度房室传导阻滞。最恰当的处理是
丙将自己所有的一头耕牛借给甲，甲称这头耕牛为自己所有，将其卖给了乙，乙付款后，甲拒不交付，乙起诉甲，要求交付耕牛，在诉讼中，丙主张耕牛归自己所有，下列说法正确的是()
根据行政法律关系的知识，下列叙述中不正确的是()
【背景资料】某退水闸为大(1)型工程，批复概算约3亿元，某招标代理机构组织了此次招标工作。在招标文件审查会上，专家甲、乙、丙、丁、戊分别提出了如下建议：甲：为了防止投标人哄抬报价，建议招标文件规定投标报价超过标底5%的为废标。乙：投标人资格应与工程规
建筑节能分部工程验收会议由()主持。
某安装公司承担某液化气罐区的施工任务，其中2台新建1000m3球罐由上极板、下极板，上温带板、下温带板和赤道带板等部分组成，采用散装法施工。另有1台400m3球罐需从基础上拆除，放在托架上，用卷扬机牵引滑移，另处重新安装。滑移过程中要经过一条高压电缆沟，需
下列有关借款费用的表述中，正确的有()。
A、 B、 C、 D、 D1个黑圆相当于2个白圆时，每个图形中上下两部分的圆的个数相等，选项中只有D符合。
363，341，264，165，143，()

最新回复(0)

设总体X的概率密度为 其中参数θ(0＜θ＜1)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值． (Ⅰ)求参数θ的矩估计量； (Ⅱ)判断4是否为θ2的无偏估计量，并说明理由．

考研数学三

判断级数的敛散性．

设连续型随机变量X的分布函数为其中a＞0，Ф(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令，求Y的密度函数．

设f(x)为非负连续函数，且满足=sin4x，求f(x)在上的平均值．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn(n=16)是来自X的简单随机样本，求下列概率：

假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从______分布，其分布参数分别为________和_____．

设f（x，y）为连续函数，则f（rcosθ，rsinθ）rdr等于（）

(2008年)如图，曲线段的方程为y=y(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()

(2000年)求函数的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

(1997年)设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy一y=0和ex一xz=0所确定，求

[2009年]设函数y=f(x)在区间[－1，3]上的图形为则函数的图形为()．

下列关于胸腔积液与气胸患者体征的对比，错误的是

患者，男性，30岁。因头晕、胸闷1天就诊，以扩张性心肌病收入院。曾有晕厥史。查体：心界扩大，心率38次／分。心电图提示三度房室传导阻滞。最恰当的处理是

丙将自己所有的一头耕牛借给甲，甲称这头耕牛为自己所有，将其卖给了乙，乙付款后，甲拒不交付，乙起诉甲，要求交付耕牛，在诉讼中，丙主张耕牛归自己所有，下列说法正确的是()

根据行政法律关系的知识，下列叙述中不正确的是()

建筑节能分部工程验收会议由()主持。

下列有关借款费用的表述中，正确的有()。

A、 B、 C、 D、 D1个黑圆相当于2个白圆时，每个图形中上下两部分的圆的个数相等，选项中只有D符合。

363，341，264，165，143，()

设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值． (Ⅰ)求参数θ的矩估计量； (Ⅱ)判断4是否为θ2的无偏估计量，并说明理由．

假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从__分布，其分布参数分别为和_．