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(1)设随机变量X,Y不相关,X~U(-3,3),Y的密度为fY(y)=根 据切比雪夫不等式,有P{|X-Y|<3)≥______. (2)设随机变量X1,X2,…,X10相互独立,且Xi~π(i)(i=1,2,…,10),,根 据车比雪夫不等式,P(4<
(1)设随机变量X,Y不相关,X~U(-3,3),Y的密度为fY(y)=根 据切比雪夫不等式,有P{|X-Y|<3)≥______. (2)设随机变量X1,X2,…,X10相互独立,且Xi~π(i)(i=1,2,…,10),,根 据车比雪夫不等式,P(4<
admin
2018-01-23
84
问题
(1)设随机变量X,Y不相关,X~U(-3,3),Y的密度为f
Y
(y)=
根
据切比雪夫不等式,有P{|X-Y|<3)≥______.
(2)设随机变量X
1
,X
2
,…,X
10
相互独立,且X
i
~π(i)(i=1,2,…,10),
,根
据车比雪夫不等式,P(4<Y<7)≥______.
选项
答案
[*]
解析
(1)E(X)=0,D(X)=3,E(Y)=0,D(Y)=
,则E(X-Y)=0,D(X-Y)=D(X)
+D(Y)-2Cov(X,Y)=
,所以
P{|X-Y|<3}=P{|(X-Y)-E(X-Y)|<3}≥1-
.
(2)由X
i
~π(i)得E(X
i
)=i,E(D
i
)=i(i=1,2,…,10),
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考研数学三
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