已知实二次型 f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足tr(A)=-6．AB=C，其中指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种曲面；

admin2021-02-25 32

问题已知实二次型 f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx的矩阵A满足tr(A)=-6．AB=C，其中

指出方程f(x₁，x₂，x₃)=1表示何种曲面；

选项

答案由第一问知， f(x₁，x₂，x₃)=1的标准方程为 -12y²₂+6²₃=1 故f(x₁，x₂，x₃)=1表示双曲柱面．

解析

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