2. 考研
  3. n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是( )．

n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是( )．

admin2021-11-15  48
问题 n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是(          )．
选项 A、A无负特征值
B、A是满秩矩阵
C、A的每个特征值都是单值
D、A-1是正定矩阵
答案D
解析 A正定的充分必要条件是A的特征值都是正数，(A)不对；
若A为正定矩阵，则A一定是满秩矩阵，但A是满秩矩阵只能保证A的特征值都是非
零常数，不能保证都是正数，(B)不对；
(C)既不是充分条件又不是必要条件；
显然(D)既是充分条件又是必要条件，所以选(D)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Eey4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)