首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设抛物线y=ax2+bx+c过原点,当0≤x≤1时y≥0,又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为。试确定使此图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积V最小的a,b,c的值。
设抛物线y=ax2+bx+c过原点,当0≤x≤1时y≥0,又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为。试确定使此图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积V最小的a,b,c的值。
admin
2018-05-25
28
问题
设抛物线y=ax
2
+bx+c过原点,当0≤x≤1时y≥0,又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为
。试确定使此图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积V最小的a,b,c的值。
选项
答案
因为曲线过原点,所以c=0。 由题设有∫
0
1
(ax
2
+bx)dx=[*](1一。),又根据题意,旋转体的体积为 V=π∫
0
1
(ax
2
+bx)
2
dx=[*](1一a)
2
]。 令V’
a
=[*],代入b的表达式得b=[*]>0,因此a=一[*]时,V取极小值,根据实际情况知当a=一[*],c=0时,体积最小。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ehg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设总体X的分布函数为:其中未知参数β>1,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求:β的最大似然估计量.
当掷一枚均匀硬币时,问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0.4至0.6之间的概率不小于0.9?试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解.
设A,B均是4阶方阵,且r(A)=3,A*,B*是矩阵A,B的伴随矩阵,则矩阵方程A*X=B*有解的充要条件是()
设常数a>0,双纽线(x2+y2)2=a2(x2-y2)围成的平面区域记为D,则二重积分
设点M(ξ,η,ζ)是椭球面上第一象限中的点,S是该椭球面在点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形的上侧.求点(ξ,η,ζ)使曲面积分为最小,并求此最小值.
函数u=在点M0(1,1,1)处沿曲面2z=χ2+y2在点M0处外法线方向n的方向导数=________.
设F(χ,y)在点(χ0,y0)某邻域有连续的偏导数,F(χ0,y0)=0,则F′y(χ0,y0)≠0是F(χ,y)=0在点(χ0,y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(χ),它满足y0=y(χ0),并有连续的导数的_______条件.
设f(x)=arcsinx,ξ为f(x)在[0,t]上拉格朗日中值定理的中值点,0<t<1,求极限
求曲线y=cosx(一)与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积.
设f(x)为非负连续函数,且满足f(x)f(x-t)dt=sin4x,求f(x)在[0,]上的平均值.
随机试题
导致血小板释放的可能机制是
本病分型属于本病的病理不可能是
A、α1-抗胰蛋白酶B、转铁蛋白C、前清蛋白D、结合珠蛋白E、清蛋白具有运输长链脂肪酸作用的是
A、天疱疮细胞B、棘层内疱C、基层下疱D、棘层萎缩变薄E、固有层淋巴细胞浸润带慢性盘状红斑狼疮的主要病理变化之一是
A.硅胶色谱B.氧化铝色谱C.离子交换色谱D.聚酰胺吸附色谱E.凝胶色谱分离皂苷类化合物优先采用
最大的国际服务贸易进出口国家是()。
在报告年度资产负债表日至财务报告批准报出日之间发生的下列事项中,属于资产负债表日后调整事项的有()。Ⅰ.发现报告年度财务报表存在严重舞弊Ⅱ.发现报告年度会计处理存在重大差错Ⅲ.国家发布对企业经营业绩将产生重大影响的产业
2009年,三鹿集团因为毒奶粉事件灰飞烟灭。实际上,三聚氰胺只是造成三鹿悲剧的导火索,而事件背后的运营风险管理失控才是真正的罪魁祸首。以下是一些关于三鹿存在的问题:(1)对于乳业而言,要实现产能的扩张,就要实现奶源的控制。为了不丧失奶源的控制,据
智能网概念模型是一个四层平面模型,包括(1)平面、全局功能平面(GFP)、分布功能平面(DFP)和(2)平面。(3)是(1)平面中的最小描述单位,一个业务是由一个或多个业务属性组合而成的。(4)、(5)是被叫集中付费业务(800号业务)应包含的业务属性。
当经济衰退时,政府开支自动增加而税收自动减少,这称为自动稳定器。以下哪一种不能视为自动稳定器()。
最新回复
(
0
)