首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是4阶方阵，则下列线性方程组是同解方程组的是( )
设A是4阶方阵，则下列线性方程组是同解方程组的是( )
admin
2016-04-14
47
问题
设A是4阶方阵，则下列线性方程组是同解方程组的是( )
选项
A、Ax=0；A
2
x=0．
B、A
2
x=0；A
3
x=0．
C、A
3
x=0；A
4
x=0．
D、A
4
x=0；A
5
x=0．
答案
D
解析
证明(D)成立．由法一易知
用反证法．设A
5
x=0，但A
4
X≠0．
因x，Ax，A
2
x，A
3
x，A
4
x5个4维向量必线性相关，故存在不全为零的数k
0
，k
1
，k
2
，k
3
，k
4
，使得
k
0
x+k
1
Ax+k
2
A
2
x+k
3
A
3
x+k
4
A
4
x=0．(*)
(*)式两边左乘A
4
，得k
0
A
4
x+k
1
A
5
x+k
2
A
6
x+k
3
A
7
x+k
4
A
8
x=0
k
0
A
4
x=0．
因A
4
x≠0，则k
0
=0．将k
0
=0代入(*)式，得k
1
Ax+k
2
A
2
x+k
3
A
3
x+k
4
A
4
x=0．(**)
同理可证得k
1
=0，k
2
=0，k
3
=0，k
4
=0．这和已知5个4维向量线性相关矛盾．故A
5
x=0
A
4
x=
0．故A
5
x=0
A
4
x=0．
(D)是同解方程组，应选(D)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ruw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设F(x)=，则F(x)的定义域是________．
＝_______．
A、 B、 C、 D、 D
设x→0时，-(ax2+bx+c)是比x2高阶的无穷小，其中a，b，c是常数，则()．
设A＝，为A中aij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B求可逆矩阵P，使得PTAP＝B
设(x，y)＝则f(x，y)在点(0，0)处()
已知2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D等于()．
求微分方程满足初始条件y(1)=0的特解．
已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2．(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．
设A、B为两随机事件，且BA，则下列结论中肯定正确的是()．
随机试题
不属于火邪的性质及致病特点有：()
经期卫生哪项不对
在图4—2—2所示机构中，杆O1A∥O2B，杆O2C∥O3D，且O1A=20cm，O2C=40cm，若杆AO1以角速度ω=3rad／s匀速转动，则CD杆上任意点M的速度及加速度大小为()。[2011年真题]
下面关于控制网的叙述正确的是（）。
我国集装箱运输系统的建设重点是()。
根据《建筑法》，建设单位因故不能在施工许可证规定的期限内开工的，应当向发证机关申请延期，申请延期的次数最多为()次。
库存现金限额由开户银行根据开户单位()日常零星开支所需要的现金核定。
下列各项不属于《证券法》授予证券交易所的监管权力的是()。
在影响操作风险的因素中，交易／定价错误是指()。
案例：我是一名新入职的体育老师，在一次七年级的短跑蹲踞式起跑新授课教学中，我按照起跑的竞赛技术要求进行教学，效果却不尽人意。课的基本部分阶段，在调整好队形后，我详细地讲解、示范了“各就位”(蹲立双手支撑)、“预备”(抬起臀部重心前移)、
最新回复
(
0
)
