已知n元齐次线性方程组A1χ＝0的解全是A2χ＝0的解，证明A2的行向量可以由A1的行向量线性表示．

admin2016-05-09 79

问题已知n元齐次线性方程组A₁χ＝0的解全是A₂χ＝0的解，证明A₂的行向量可以由A₁的行向量线性表示．

选项

答案因为A₁χ＝0的解全是A₂χ＝0的解，所以A₁χ＝0与[*]同解．那么n－r(A₁)＝n－r[*]，即r(A₁)＝r[*]，所以A₂的行向量可以由A₁的行向量线性表示．

解析

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考研数学一

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