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已知n元齐次线性方程组A1χ=0的解全是A2χ=0的解,证明A2的行向量可以由A1的行向量线性表示.
已知n元齐次线性方程组A1χ=0的解全是A2χ=0的解,证明A2的行向量可以由A1的行向量线性表示.
admin
2016-05-09
77
问题
已知n元齐次线性方程组A
1
χ=0的解全是A
2
χ=0的解,证明A
2
的行向量可以由A
1
的行向量线性表示.
选项
答案
因为A
1
χ=0的解全是A
2
χ=0的解,所以A
1
χ=0与[*]同解.那么n-r(A
1
)=n-r[*],即r(A
1
)=r[*],所以A
2
的行向量可以由A
1
的行向量线性表示.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rMw4777K
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考研数学一
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