已知齐次线性方程组其中。试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时：[img][/img] 方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。

admin2019-04-22 31

问题已知齐次线性方程组

其中

。试讨论a₁，a₂，…，a_n和b满足何种关系时：[img][/img]
方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。

选项

答案当b=0时，原方程组的同解方程组为a₁x₁+a₂x₂+…+a_nx_n=0。由[*]a_i≠0可知，a_i(i=1，2，…，n)不全为零。不妨设a₁≠0，得原方程组的一个基础解系为 α₁=(一a₂，a₁，1，0，…，0)^T，α₂=(一a₃，0，a₁，…，0)^T，…，α_n—1=(一a_n，0，0，…，a₁)^T。当b=[*]a_i时，有b≠0，原方程组的系数矩阵可化为 [*] (将第一行的一1倍加到其余各行，再从第二行到第n行同乘以[*]倍) [*] (将第i行的一a_i(i=2，3，…，n)倍加到第一行，再将第一行移到最后一行) [*] 由此得原方程组的同解方程组为 x₂=x₁，x₃=x₁，…，x_n=x₁。原方程组的一个基础解系为α=(1，1，…，1)^T。

解析

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考研数学二

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已知齐次线性方程组其中。试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时：[img][/img] 方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。

考研数学二

设A，B分别为m阶和n阶可逆矩阵，则的逆矩阵为()．

的一个基础解系为

如果函数y1(x)与y2(x)都是以下四个选项给出方程的解，设C1与C2是任意常数，则y=C1y1(x)+C2y2(x)必是()的解．

设A，B为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n定充分大时，X1+X2+…+Xn近似服从正态分布，只要Xi(i=1，2，…)满足条件()

设fn(χ)＝χ＋χ2＋…＋χn(n≥2)．(1)证明方程fn(χ)＝1有唯一的正根χn；(2)求χn．

设A是3×4阶矩阵且r(A)＝1，设(1，－2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(－1，2，0，1)T，(2，－4，3，a＋1)T皆为AX＝0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX＝0的通解．

设3阶方阵A的特征值分别为一2，1，1，且B与A相似，则｜2B｜=_______．

当x→0时，无穷小的阶数最高的是()．

设D1是由抛物线y＝2x2和直线x＝a，x＝2及y＝0所围成的平面区域；D2是由抛物线y＝2x2和直线y＝0，x＝a所围成的平面区域，其中0＜a＜2．(1)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体的体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体的体积V2；(2)问

工程项目建成以后不能像一般工业产品那样，可以依靠终检来判断和控制产品的质量；也不可能像工业产品那样将其拆卸或解体检查内在质量，更换不合格的零部件。这体现了施工质量控制的()的特点。

“培土牛金”的理论基础是()(1997年第2题)

关子胎盘早期剥离，下列叙述正确的是

患者，男，70岁。戴全口义齿后1周复诊，诉牙床疼痛无法戴用。检查发现下颌后牙区牙槽嵴顶部黏膜有较大范围的红肿、充血、糜烂，左上颌结节处颊侧有一溃疡。上颌结节颊侧黏膜压痛点的处理方法是

八会穴中筋会穴是

一个企业一旦选择了某种类型的财务管理体制就应一贯执行，不能改变。()

甲企业因拖欠乙企业的货款，乙企业将其起诉到法院。该案子在审理的过程中，法院又受理厂对甲企业的破产申请案件，此时甲、乙之间的诉讼案件应中止，等待破产案件的处理结果而决定是否恢复审理。()

2012年5月，缅甸籍毒贩糯康在泰国境内制造“湄公河惨案”，杀害了十余名我国船员，后被老挝移送到我国受审。我国司法机关对于糯康进行刑事审判的依据是()(2013年非法学基础课单选第2题)

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的一个基础解系为

如果函数y1(x)与y2(x)都是以下四个选项给出方程的解，设C1与C2是任意常数，则y=C1y1(x)+C2y2(x)必是()的解．

设A，B为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n定充分大时，X1+X2+…+Xn近似服从正态分布，只要Xi(i=1，2，…)满足条件()

设fn(χ)＝χ＋χ2＋…＋χn(n≥2)．(1)证明方程fn(χ)＝1有唯一的正根χn；(2)求χn．

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设3阶方阵A的特征值分别为一2，1，1，且B与A相似，则｜2B｜=_______．

当x→0时，无穷小的阶数最高的是()．

设D1是由抛物线y＝2x2和直线x＝a，x＝2及y＝0所围成的平面区域；D2是由抛物线y＝2x2和直线y＝0，x＝a所围成的平面区域，其中0＜a＜2．(1)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体的体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体的体积V2；(2)问

工程项目建成以后不能像一般工业产品那样，可以依靠终检来判断和控制产品的质量；也不可能像工业产品那样将其拆卸或解体检查内在质量，更换不合格的零部件。这体现了施工质量控制的()的特点。

“培土牛金”的理论基础是()(1997年第2题)

关子胎盘早期剥离，下列叙述正确的是

患者，男，70岁。戴全口义齿后1周复诊，诉牙床疼痛无法戴用。检查发现下颌后牙区牙槽嵴顶部黏膜有较大范围的红肿、充血、糜烂，左上颌结节处颊侧有一溃疡。上颌结节颊侧黏膜压痛点的处理方法是

八会穴中筋会穴是

一个企业一旦选择了某种类型的财务管理体制就应一贯执行，不能改变。()

甲企业因拖欠乙企业的货款，乙企业将其起诉到法院。该案子在审理的过程中，法院又受理厂对甲企业的破产申请案件，此时甲、乙之间的诉讼案件应中止，等待破产案件的处理结果而决定是否恢复审理。()

2012年5月，缅甸籍毒贩糯康在泰国境内制造“湄公河惨案”，杀害了十余名我国船员，后被老挝移送到我国受审。我国司法机关对于糯康进行刑事审判的依据是()(2013年非法学基础课单选第2题)

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