设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X-Y｜=_，D｜X-Y｜=．

admin2019-08-28 17

问题设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X-Y｜=_______，D｜X-Y｜=______．

选项

答案2；[*]

解析令Z=X-Y，则Z～N(0，2)，f_Z(z)=

(-∞＜z＜∞)．
E｜X-Y｜=E｜Z｜=∫_-∞^+∞｜z｜f_Z(z)dz

因为E｜Z｜²=E(Z²)=D(Z)+[E(Z)]²=2，
所以D｜Z｜=E｜Z｜²-(E｜Z｜)²=2-

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考研数学三

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