设二维随机变量(X1，Y1)与(X2，Y2)的联合概率密度分别为求： P{Xi＞2Yi} (i=1，2)．

admin2018-06-14 43

问题设二维随机变量(X₁，Y₁)与(X₂，Y₂)的联合概率密度分别为

求：
P{X_i＞2Y_i} (i=1，2)．

选项

答案P{X₁＞2Y₁}=[*]f(x，y)dxdy=∫₀^+∞dy∫_2y^+∞e^-(x+y)dx=∫₀^+∞e^-3ydy=[*]； P{X₂＞2Y₂}=[*]f₂(x，y)dxdy=∫₀^+∞dy∫_2y^+∞2e^-(x+y)dx=2∫₀^+∞e^-3ydy=[*]．

解析

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设f(x)=求f’(x)．
求∫013x2arcsinxdx．
设y=f（x）为区间[0，1]上的非负连续函数．证明存在c∈（0，1），使得在区间[0，c]上以f（c）为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f（x）为曲边的曲边梯形的面积；
设为发散的正项级数，令Sn=a1+a2+…+an(n=1，2，…)．证明：收敛．
判断级数的敛散性．
求下列不定积分：
设f(x)=slnx，f[φ(x)]=1一x2，则φ(x)=________，定义域为________。
设随机变量Yi(i=1，2，3)相互独立，并且都服从参数为p的0-1分布．令求随机变量(X1，X2)的联合概率分布．
假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率α，并利用泊松定理求出α的近似值(e-5=0．007)．

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